Какова сила давления (в кН), которую оказывает стоячая вода на плотину канала шириной L = 8 м, ограниченного плотиной

Янгол_5558

25

Чтобы найти силу давления воды на плотину канала, мы можем воспользоваться формулой давления на глубине \(h\) в жидкости:

\[P = \rho \cdot g \cdot h \cdot A\]

где \(P\) - давление (сила давления на единицу площади), \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина, \(A\) - площадь, на которую действует давление.

Для нашей задачи, плотность воды может быть принята как \(1000 \, \text{кг/м}^3\), а ускорение свободного падения приближенно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Для нахождения площади, на которую действует давление, нужно определить общую ширину плотины и сумму площадей двух прямоугольников, ограниченных сторонами плотины и уровнем воды.

Площадь одной стороны будет:

\[A_1 = L \cdot h_1\]

Площадь другой стороны будет:

\[A_2 = L \cdot h_2\]

Общая площадь плотины:

\[A_{\text{плотина}} = A_1 + A_2\]

Теперь мы можем рассчитать силу давления. Подставим значения в формулу:

\[P_{\text{плотина}} = \rho \cdot g \cdot h \cdot A_{\text{плотина}}\]

\[P_{\text{плотина}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h_1 \cdot L + 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h_2 \cdot L\]

После подстановки числовых значений, данной формулы, мы можем вычислить силу давления, оказываемую водой на плотину канала, используя известные значения \(L\), \(h_1\) и \(h_2\).