869. Керосин создал покрытие на поверхности лужи. При этом утекло 0,00016 литра керосина, а площадь образованного

Вулкан

16

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основное уравнение объема:

\[V = S \cdot h,\]

где \(V\) - объем покрытия, \(S\) - площадь пятна, а \(h\) - искомая толщина покрытия.

Из условия задачи мы знаем, что площадь пятна составляет 0,64 квадратных метра, а утекло 0,00016 литра керосина. Чтобы выполнить расчеты, необходимо привести все в одну систему измерения.

1 литр равен 1000 кубическим сантиметрам, а 1 кубический сантиметр равен \(10^{-6}\) кубических метров. Следовательно, 0,00016 литра керосина можно перевести в кубические метры:

\[0,00016 \, \text{л} = 0,00016 \times 1000 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0,00016 \times 10^{-3} \, \text{м}^3.\]

Теперь мы можем выразить толщину покрытия:

\[h = \frac{V}{S} = \frac{0,00016 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{0,64 \, \text{м}^2}.\]

Из этого уравнения получаем значение толщины покрытия. Подставив численные значения, получаем:

\[h = \frac{0,00016 \times 10^{-3}}{0,64} = 0,00025 \, \text{м}.\]

Таким образом, толщина покрытия составляет 0,00025 метра.

Чтобы определить количество молекулярных слоев в покрытии, мы можем использовать формулу:

\[N = \frac{h}{d},\]

где \(N\) - количество молекулярных слоев, \(h\) - толщина покрытия, а \(d\) - диаметр молекулы керосина.

Из условия задачи мы знаем, что средний диаметр молекулы керосина равен 0,0000001 метра. Подставив значения в формулу, получаем:

\[N = \frac{0,00025}{0,0000001} = 2500.\]

Таким образом, количество молекулярных слоев в покрытии составляет 2500 слоев.