9. Дайте примеры дискретизации сигнала: а) только на основе уровня; б) только на основе времени. Иллюстрируйте процессы

Муха_7250

60

Дискретизация сигнала - это процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный, то есть такой, который задан только для определенных моментов времени или уровней.

а) Пример дискретизации сигнала на основе уровня:
Представим, что у нас есть непрерывный сигнал, представленный на графике. Допустим, этот сигнал имеет различные уровни или значения амплитуды. Чтобы дискретизировать сигнал по уровню, мы можем выбрать определенные пороговые значения и присвоить сигналу определенное значение только в тех местах, где его амплитуда превышает или понижается ниже заданных пороговых значений. В остальных случаях сигнал будет иметь значение ноль или оставаться неопределенным.

Давайте рассмотрим пример на графике. Представим, что у нас есть непрерывный сигнал, представленный в виде синусоидальной волны. Допустим, мы выбрали пороговое значение 0,5. Наша задача - дискретизировать сигнал по уровню, то есть присвоить сигналу значение 1, если его амплитуда больше 0,5, и значение 0 в остальных случаях. На графике это может быть представлено следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
| & | & | & | & | & | & | & | & | & | \\
-1 & -0.5 & 0 & 0.5 & 1 & 1.5 & 2 & 2.5 & 3 & 3.5 \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы присвоили сигналу значение 1 в тех местах, где его амплитуда была больше 0.5, и значение 0 в остальных случаях.

б) Пример дискретизации сигнала на основе времени:
В этом случае мы фиксируем определенные моменты времени и записываем значения сигнала только в эти моменты. Другими словами, мы выбираем некоторую частоту дискретизации и считываем значения сигнала только в определенные моменты времени.

Давайте рассмотрим пример на графике. Допустим, у нас есть непрерывный сигнал, представленный на графике в виде синусоидальной волны. Мы хотим дискретизировать его со скоростью дискретизации 0,5 секунды, то есть считывать значения сигнала каждые 0,5 секунды. На графике это может быть представлено следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccccccc}
1 & 0 & -1 & -1 & 0 & 1 & 1 & 0 & -1 & -1 \\
| & & & | & & & | & & & \\
0 & & & 0.5 & & & 1 & & & 1.5 \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы записываем значения сигнала только в определенные моменты времени, указанные на графике.

Надеюсь, это поможет вам понять процессы дискретизации сигнала.