91) (A. Minak) How many bytes will be needed to store the results of 6 tournaments, if the minimum possible number
91) (A. Minak) How many bytes will be needed to store the results of 6 tournaments, if the minimum possible number of bits is used to encode the information about each cell with a result? In each tournament, there are 27 players, and a tournament table is used to record the results. Each cell of the table contains either the number 1 (win), 0 (loss), or a dash (if the game did not take place).
Letuchiy_Mysh 4
Давайте решим эту задачу пошагово.У нас есть 6 турниров, и в каждом турнире участвует 27 игроков. Нам нужно узнать, сколько байт понадобится для хранения результатов всех этих турниров, если мы используем минимально возможное количество бит для кодирования каждой ячейки с результатом.
Поскольку каждая ячейка содержит одно из трех значений (1, 0 или тире), мы можем использовать 2 бита для каждой ячейки (так как 2 бита могут представить 4 различных значений). Значит, каждый турнир будет состоять из \(27 \times 2 = 54\) бит.
Так как у нас есть 6 турниров, общее количество бит, которое понадобится для хранения результатов всех турниров, будет равно \(6 \times 54 = 324\) бит.
Однако, в задаче говорится о байтах, поэтому нам нужно перевести биты в байты, зная, что 1 байт содержит 8 битов. Для этого мы разделим общее количество битов на 8: \(324 / 8 = 40.5\).
Мы не можем иметь половину байта, поэтому нам понадобится округлить это значение до ближайшего целого числа. Таким образом, нам потребуется \(41\) байт для хранения результатов всех 6 турниров.
Ответ: Для хранения результатов 6 турниров потребуется 41 байт.
Я надеюсь, что это решение понятно и подробно объясняет весь процесс. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!