Когда две прямые пересекаются, один из углов равен 4 градусам. Теперь вам нужно найти тупые углы, образовавшиеся

Veronika

47

Для того чтобы найти тупые углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, будем использовать свойство суммы углов треугольника.

Итак, у нас есть две пересекающиеся прямые. Назовем их AB и CD, где точка пересечения обозначена буквой O. Пусть угол AOC, образованный этими прямыми, равен 4 градусам.

\[
\angle AOC = 4^\circ
\]

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как прямой угол (угол, равный 180 градусам) равен сумме двух тупых углов, мы можем записать уравнение:

\[
\angle COD + \angle DOB + \angle BOA = 180^\circ
\]

Поскольку мы ищем тупые углы, давайте предположим, что угол COD является тупым углом. Тогда:

\[
\angle COD = x^\circ
\]

Теперь, чтобы найти углы DOB и BOA, воспользуемся свойством вертикальных углов. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых, и они равны друг другу. Таким образом:

\[
\angle DOB = \angle COD = x^\circ
\]
\[
\angle BOA = \angle AOC = 4^\circ
\]

Подставим эти значения обратно в уравнение:

\[
x + x + 4 = 180
\]

Суммируем:

\[
2x + 4 = 180
\]

Вычитаем 4:

\[
2x = 176
\]

Делим на 2:

\[
x = 88
\]

Таким образом, углы COD и DOB равны 88 градусам, а угол BOA равен 4 градусам.

Итак, тупые углы, образованные при пересечении двух прямых, равны 88 градусам каждый.