А) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы 360°-қа тең болатынын дәлелдеңдер. А) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының
А) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы 360°-қа тең болатынын дәлелдеңдер.
А) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы 360°-ке тең болатынын неғұрлымдар.
Ә) Дөңес төртбұрыштың барлық бұрыштары доғал болуы мүмкін бе? Жауаптарыңды түсіндіріңдер.
Ә) Барлық дөңес төртбұрыштың бұрыштарының доғал болуы мүмкін бе? Жауаптарыңызды анықтаңыз.
Б) Тұжырым дұрыс па: 1) дөңес көпбұрыштың бұрыштарының Қосындысы оның қабырғаларының санына тәуелді емес; 2) дөңес бесбұрыштың бұрыштарының қосындысы 720°-қа тең?
Б) 1) Дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның қабырғаларының санына тәуелді емес па? 2) Дөңес бесбұрыштың бұрыштарының қосындысы 720°-ке тең па?
В) Егер дөңес көпбұрыштың қабырғаларының санын: 1) 3-ке; 2) 8-ге арттырса, оның бұрыштарының қосындысы неше градус- қа артады?
В) Дөңес көпбұрыштың қабырғаларының саны 3-ке артса, оның бұрыштарының қосындысы неше градус артады?
Г) Бұрыштарының қосындысы: 1) 900°; 2) 5400° болатын дөңес көпбұрыштың неше қабырғасы бар?
Г) 1) 900°; 2) 5400° болатын дөңес көпбұрыштың неше қабырғасы бар?
А) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы 360°-ке тең болатынын неғұрлымдар.
Ә) Дөңес төртбұрыштың барлық бұрыштары доғал болуы мүмкін бе? Жауаптарыңды түсіндіріңдер.
Ә) Барлық дөңес төртбұрыштың бұрыштарының доғал болуы мүмкін бе? Жауаптарыңызды анықтаңыз.
Б) Тұжырым дұрыс па: 1) дөңес көпбұрыштың бұрыштарының Қосындысы оның қабырғаларының санына тәуелді емес; 2) дөңес бесбұрыштың бұрыштарының қосындысы 720°-қа тең?
Б) 1) Дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның қабырғаларының санына тәуелді емес па? 2) Дөңес бесбұрыштың бұрыштарының қосындысы 720°-ке тең па?
В) Егер дөңес көпбұрыштың қабырғаларының санын: 1) 3-ке; 2) 8-ге арттырса, оның бұрыштарының қосындысы неше градус- қа артады?
В) Дөңес көпбұрыштың қабырғаларының саны 3-ке артса, оның бұрыштарының қосындысы неше градус артады?
Г) Бұрыштарының қосындысы: 1) 900°; 2) 5400° болатын дөңес көпбұрыштың неше қабырғасы бар?
Г) 1) 900°; 2) 5400° болатын дөңес көпбұрыштың неше қабырғасы бар?
Магический_Кот 6
А) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы 360°-қа тең болатынын дәлелдеңдер.Решение:
Дөңесті төртбұрыштың қосындысын табу үшін, біз әр бұрышты белгілеген бұрышта қосындысын табу керек.
Біринші бұрышты әрқашан өз қосындысымен белгілеген болатында, оны өлшейміз.
Алдын ала осы төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы тең болатын, сонымызды белгілейміз.
Әр бұрыштағы қосындысын санаймыз.
Біз барлық бұрыштардың қосындысын қосындыстарының санымен қосасымыз: \(x + x + x + x = 4x\).
Егер барлық қосындыстар тең болатын болса, оларды бірдей санаймыз: \(4x = 360\).
Екінші дағы бұрыштар да тең болатын, сондықтан мына есепшелікті өшіреміз: \(360 = 4x\).
Уақытты қарастырымыз, сондықтан \(x = \frac{{360}}{{4}}\) болады.
Осыны қолданып, көрсеткісіз форматта жазарымыз: \(x = 90\).
Осы нұсқауды қолдана отырып, біз осы задачаның дәлелдеуін аяқтаған боламыз.
Осында, дөңесті төртбұрыштың қосындысы 360°-ге тең болатын, осылайша жауапты анықтаған боламыз.
Б) 1) Дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның қабырғаларының санына тәуелді емес.
Решение:
Дөңес көпбұрыштың қабырғаларының санын тауелсіздіктен анықтау үшін, осы бұрыштың санын, белгіленген бір бұрыштың қосындысына бөлгіземіз.
Біз көрсеткісіз форматта осындарын жазамыз: \(\frac{{x}}{{y}}\), де \(x\) - көпбұрыштың қосындысы, \(y\) - бір бұрыштың қосындысы.
Әр бұрыштар белгіленген бір бұрыштын қосындысымен белгілеген, сондықтан біз осында оларды санаймыз:
Дөңесті көпбұрыштың қосындысы: \(x\)
Бір бұрыштың қосындысы: \(y\)
Көпбұрыштың саны: \(n\)
Сондықтан, көпбұрыштың бұрыштарының қосындысының қабырғаларының саны: \(n \cdot y\)
Сонымен қаралсақ, \(n \cdot y = x\) болуге мүмкіндік береді.
Біз қосындысының белгіленген бір бұрыштың қосындысымен бөлінгендігін білеміз. Сондықтан, анықтау бойынша хабарласа отырып, осынды жақында мағынасыз өшіруз.
Егер дөңесті көпбұрыштың саны жоғары болса, біз осында \(n\) санын әсертейміз, сондықтан санын көрсетпейміз. Ал ескерткішке сенеміз, \(n\) - негізгі еді.
Берілген есепшелікті вывести үшін, мына алгоритм мен техникалық кезездін орындауымыз керек:
1. Дөңесті көпбұрыштың қосындысына бөлінетін санын табу.
2. Бір бұрыштың қосындысын табу.
3. Олардың пайызын табу.
4. Қосындыстардың пайызын одан кейін негізгі қосындысымен көбейту.
Сондықтан, дөңесті көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның қабырғаларының санына тәуелді емес.