A fast elevator in a skyscraper accelerates from rest to a speed of 6 m/s during a 6-second ascent, then moves
A fast elevator in a skyscraper accelerates from rest to a speed of 6 m/s during a 6-second ascent, then moves at a constant speed, and finally decelerates to zero speed in 3 seconds before coming to a stop. Find the weight of a 10 kg suitcase standing in the elevator at each stage of the motion: a) during acceleration P1 b) during constant speed motion P2 c) during deceleration.
Zoloto 23
Чтобы решить данную задачу, мы должны воспользоваться законами динамики и уравнениями движения. Давайте рассмотрим каждую стадию движения лифта по отдельности.a) Во время ускорения:
Мы знаем, что лифт разгоняется от покоя до скорости 6 м/с за 6 секунд. Чтобы найти силу тяжести сундука на этой стадии, мы можем использовать закон Ньютона: \[F_{\text{нетто}} = m \cdot a,\] где \(F_{\text{нетто}}\) - сила тяжести сундука, \(m\) - масса сундука и \(a\) - ускорение.
Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время: \[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}.\]
В данном случае, \(\Delta v = 6 \, \text{м/с}\) (так как скорость увеличивается от нуля до 6 м/с) и \(\Delta t = 6 \, \text{с}\) (так как это время, за которое происходит разгон).
Подставляем значения и находим ускорение:
\[a = \frac{{6 \, \text{м/с}}}{{6 \, \text{с}}} = 1 \, \text{м/с}^2.\]
Теперь мы можем найти силу тяжести сундука:
\[F_{\text{нетто}} = m \cdot a = 10 \, \text{кг} \times 1 \, \text{м/с}^2 = 10 \, \text{Н}.\]
Таким образом, во время ускорения сила тяжести сундука составляет 10 Н.
b) Во время равномерного движения:
На этой стадии спуска лифта скорость остается постоянной, поэтому силу тяжести сундука в это время можно найти, используя ту же формулу:
\[F_{\text{нетто}} = m \cdot a,\]
где \(F_{\text{нетто}}\) - сила тяжести сундука, \(m\) - масса сундука и \(a\) - ускорение (равно нулю в данном случае).
Так как ускорение равно нулю, то и сила тяжести сундука также будет равна нулю. Во время равномерного движения сила тяжести сундука отсутствует.
c) Во время замедления:
Сколько быстро лифт не децилерировал, нас интересует только сила тяжести сундука на этой стадии. Подобно предыдущей стадии, здесь также ускорение будет равно нулю, потому что скорость уменьшается до нуля. Таким образом, сила тяжести сундука во время децилерации также будет равна нулю.
Итак, ответы:
a) Во время ускорения сила тяжести сундука составляет 10 Н.
b) Во время равномерного движения сила тяжести сундука равна 0 Н.
c) Во время децилерации сила тяжести сундука также равна 0 Н.