а) If the discount rate is 20%, what price are you willing to buy this bond for? And if the discount rate is 15%?
а) If the discount rate is 20%, what price are you willing to buy this bond for? And if the discount rate is 15%?
б) If you bought this bond for 962 rubles when there was less than 2 years until maturity and held it until the end of the term, what was the net yield after taxes? What was the yield if you held the bond for 1 year and 1 day and sold it for [insert price]?
б) If you bought this bond for 962 rubles when there was less than 2 years until maturity and held it until the end of the term, what was the net yield after taxes? What was the yield if you held the bond for 1 year and 1 day and sold it for [insert price]?
Sladkaya_Ledi 29
Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом и посмотрим, как мы можем получить ответы на вопросы а) и б).а) Вопрос а) требует определения цены облигации при различных ставках дисконта. Чтобы найти цену облигации, мы можем использовать формулу дисконтирования приведенной стоимости облигации (Present Value of Bond). Формула выглядит следующим образом:
\[ Цена\ облигации = \frac{Доход\ от\ облигации}{(1 + ставка\ дисконта)^n} \]
где
- Доход от облигации - будущая сумма, получаемая от облигации (например, номинал облигации),
- Ставка дисконта - ставка, по которой будущие потоки денежных средств дисконтируются (в данном случае 20% или 15%),
- n - количество периодов (в данном случае время до погашения облигации).
Давайте рассмотрим первый случай, где ставка дисконта 20%. Предположим, что будущая сумма, получаемая от облигации, равна 1000 рублей, а время до погашения составляет 2 года. Подставим значения в формулу:
\[ Цена\ облигации = \frac{1000}{(1 + 0.20)^2} \approx 694.44 \] (округленно до двух знаков после запятой).
Теперь рассмотрим случай, когда ставка дисконта составляет 15%. Повторим процедуру с новым значением ставки:
\[ Цена\ облигации = \frac{1000}{(1 + 0.15)^2} \approx 769.23 \] (округленно до двух знаков после запятой).
Таким образом, при ставке дисконта 20% цена облигации составляет около 694.44 рублей, а при ставке дисконта 15% - около 769.23 рублей.
б) Теперь давайте решим задачу б), где нам нужно определить чистую доходность после налогообложения и доходность, если облигация была продана через 1 год и 1 день за определенную цену.
Для расчета чистой доходности после налогообложения нам понадобятся следующие данные:
- Номинальная стоимость облигации: 1000 рублей,
- Цена при покупке облигации: 962 рубля,
- Время до погашения менее 2 лет.
Чтобы найти чистую доходность после налогообложения, мы можем использовать формулу:
\[ Чистая\ доходность = \frac{Доход\ от\ облигации - Цена\ покупки}{Цена\ покупки} \]
Подставим значения в формулу:
\[ Чистая\ доходность = \frac{1000 - 962}{962} \approx 0.039 \] (округленно до трех знаков после запятой, результат умножается на 100% для получения процентного значения).
Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где нам нужно определить доходность, если облигация была продана через 1 год и 1 день за определенную цену. Давайте предположим, что облигация была продана за 1050 рублей.
Чтобы найти доходность, мы можем использовать формулу:
\[ Доходность = \frac{Доход\ от\ облигации - Цена\ покупки}{Цена\ покупки} \]
Подставим значения:
\[ Доходность = \frac{1050 - 962}{962} \approx 0.091 \] (округленно до трех знаков после запятой, результат умножается на 100% для получения процентного значения).
Таким образом, чистая доходность после налогообложения составляет примерно 3.9%, а доходность при продаже облигации через 1 год и 1 день за 1050 рублей составляет около 9.1%.