а) Как найти решение уравнения: (3х+5х)*18=144? б) Как разрешить уравнение: (7у-3у):8=17? в) Как можно найти решение

Ogonek_949

24

a) Давайте решим уравнение (3x + 5x) * 18 = 144 пошагово:

1. Сначала упростим выражение в скобках. У нас есть два одинаковых слагаемых с переменной x, поэтому мы можем объединить их:
8x * 18 = 144

2. Теперь умножим 8x на 18, чтобы избавиться от скобок:
144x = 144

3. Для того чтобы найти значение переменной x, нужно разделить обе стороны уравнения на 144:
\(\frac{{144x}}{{144}} = \frac{{144}}{{144}}\)

4. Мы видим, что 144/144 = 1, поэтому уравнение упрощается до:
x = 1

Ответ: решением уравнения (3x + 5x) * 18 = 144 является x = 1.

б) Решим уравнение (7у - 3у) / 8 = 17:

1. Выполним вычитание в скобках:
4у / 8 = 17

2. Чтобы избавиться от знаменателя 8, умножим обе стороны уравнения на 8:
8 * (4у / 8) = 8 * 17

3. 4y/8 упрощается до y/2, а 8 * 17 равно 136:
y/2 = 136

4. Чтобы найти значение y, умножим обе стороны уравнения на 2:
2 * (y/2) = 2 * 136

5. y/2 упрощается до y, а 2 * 136 равно 272:
y = 272

Ответ: решением уравнения (7у - 3у) / 8 = 17 является y = 272.

в) Разрешим уравнение (6а + а) / 13 = 14:

1. Соберем слагаемые с переменной а вместе:
7а / 13 = 14

2. Умножим обе стороны уравнения на 13, чтобы избавиться от знаменателя:
13 * (7а / 13) = 13 * 14

3. 7а/13 упрощается до а, а 13 * 14 равно 182:
а = 182

Ответ: решением уравнения (6а + а) / 13 = 14 является а = 182.

г) Решим уравнение 48 / (9b - b) = 2:

1. Выполним вычитание в скобках:
48 / 8b = 2

2. Чтобы избавиться от знаменателя 8b, умножим обе стороны уравнения на 8b:
8b * (48 / 8b) = 8b * 2

3. 48/8b упрощается до 6/b, а 8b * 2 равно 16b:
6/b = 16b

4. Чтобы найти значение b, умножим обе стороны уравнения на b:
b * (6/b) = b * 16b

5. 6/b упрощается до 6, а b * 16b равно 16b^2:
6 = 16b^2

6. Разделим обе стороны уравнения на 16:
\(\frac{{6}}{{16}} = \frac{{16b^2}}{{16}}\)

7. Упростим левую часть:
\(\frac{{3}}{{8}} = b^2\)

8. Чтобы найти значение b, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\(\sqrt{\frac{{3}}{{8}}} = \sqrt{b^2}\)

9. Для упрощения выражения мы можем записать результат в виде десятичной дроби:
\(b \approx 0.612\)

Ответ: решением уравнения 48 / (9b - b) = 2 является \(b \approx 0.612\).