Какова площадь фигуры, изображенной на листе бумаги, который разделен на прямоугольники со сторонами 4 см и

Максимович

5

Чтобы найти площадь фигуры, разделенной на прямоугольники, нам нужно сначала понять, как эти прямоугольники расположены на листе бумаги.
На сетке, каждый прямоугольник будет представлять собой ячейку. Задача состоит в том, чтобы разделить область на такое количество ячеек, чтобы их площади в сумме составляли 336 квадратных сантиметров.

Для начала, найдем общий периметр фигуры.
У нас есть две стороны прямоугольника: 4 см и 7 см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ Периметр = 2 \times (Длина + Ширина) \]

Таким образом, периметр будет равен:

\[ Периметр = 2 \times (4 + 7) \]
\[ Периметр = 2 \times 11 \]
\[ Периметр = 22 \]

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, необходимо разделить эту область на прямоугольники.
Мы знаем, что общая площадь равна 336 квадратным сантиметрам, и площадь каждого прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Пусть количество прямоугольников по длине равно \(x\), а количество прямоугольников по ширине равно \(y\). Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[ 4x \times 7y = 336 \]

Теперь мы должны решить это уравнение. Поделим обе стороны на 4:

\[ 7y = \frac{336}{4} \]
\[ 7y = 84 \]

Затем разделим обе стороны на 7:

\[ y = \frac{84}{7} \]
\[ y = 12 \]

Таким образом, количество прямоугольников по ширине равно 12. Подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти количество прямоугольников по длине:

\[ 4x \times 7 \times 12 = 336 \]

Разделим обе стороны на \(4 \times 7\):

\[ x = \frac{336}{4 \times 7 \times 12} \]

\[ x = 1 \]

Таким образом, количество прямоугольников по длине равно 1.

Теперь у нас есть количество прямоугольников по длине и ширине. Мы можем изобразить эту фигуру на сетке:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\
\hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\
\hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\
\hline
\end{array}
\]

Фигура состоит из одного прямоугольника по длине и 12 прямоугольников по ширине.

Площадь фигуры равна площади одного прямоугольника, умноженной на количество прямоугольников:

\[ Площадь = 4 \times 7 \times 1 \times 12 \]
\[ Площадь = 336 \]

Таким образом, площадь фигуры равна 336 квадратным сантиметрам.

Надеюсь, это понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться ко мне.