а) Какая формула общего члена ряда 2+4+8+16+? б) Какая формула общего члена ряда 1/7+1/8+1/9+1/10?

Zabludshiy_Astronavt

39

Конечно! Давайте начнем.

а) Для ряда 2+4+8+16+... есть различные способы найти формулу общего члена. Один из них основан на заметке, что каждый следующий член ряда можно получить, умножив предыдущий член на 2. Таким образом, каждое слагаемое в ряду можно записать как \(2^n\), где \(n\) - номер слагаемого (начиная с 1).

Таким образом, формула общего члена для данного ряда имеет вид: \(a_n = 2^n\).

Например, чтобы найти пятый член ряда, мы можем подставить \(n = 5\) в формулу и получить \(a_5 = 2^5 = 32\).

б) Для ряда 1/7+1/8+1/9+1/10+... можно также найти формулу общего члена. Здесь каждый следующий член можно получить, увеличивая знаменатель на 1. Таким образом, мы можем записать каждое слагаемое в ряду как \(\frac{1}{n}\), где \(n\) - номер слагаемого (начиная с 7).

Таким образом, формула общего члена для данного ряда имеет вид: \(a_n = \frac{1}{n}\).

Например, чтобы найти пятый член ряда, мы можем подставить \(n = 11\) в формулу и получить \(a_5 = \frac{1}{11}\).

Я надеюсь, что эти объяснения помогли вам понять, как найти формулу общего члена для данных рядов.