а) Каким образом можно определить функцию рыночного предложения, если функции индивидуального предложения трех

Sladkaya_Vishnya

22

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

а) Для определения функции рыночного предложения необходимо сложить функции индивидуального предложения всех производителей. В данном случае у нас есть функции индивидуального предложения трех производителей:

\( q_s(1) = -10 + 4p \)
\( q_s(2) = -15 + 2p \)
\( q_s(3) = -2.5 + 2.5p \)

Чтобы найти функцию рыночного предложения \( Q_s \), нужно сложить эти функции:

\( Q_s = q_s(1) + q_s(2) + q_s(3) \)
\( Q_s = (-10 + 4p) + (-15 + 2p) + (-2.5 + 2.5p) \)

Сократим подобные слагаемые:

\( Q_s = -10 - 15 - 2.5 + (4p + 2p + 2.5p) \)
\( Q_s = -27.5 + 8.5p \)

Таким образом, функция рыночного предложения имеет вид:
\( Q_s = -27.5 + 8.5p \)

б) Чтобы найти величину рыночного предложения при различных ценах, подставим цену в функцию рыночного предложения \( Q_s \).

При цене 2 рубля:
\( Q_s = -27.5 + 8.5 \cdot 2 \)
\( Q_s = -27.5 + 17 \)
\( Q_s = -10.5 \)

При цене 5 рублей:
\( Q_s = -27.5 + 8.5 \cdot 5 \)
\( Q_s = -27.5 + 42.5 \)
\( Q_s = 15 \)

При цене 8 рублей:
\( Q_s = -27.5 + 8.5 \cdot 8 \)
\( Q_s = -27.5 + 68 \)
\( Q_s = 40.5 \)

Таким образом, величина рыночного предложения при цене 2 рубля равна -10.5, при цене 5 рублей равна 15, а при цене 8 рублей равна 40.5.