a) Каким образом можно записать наименьший путь из клетки а в клетку в на клетчатом поле с перегородками, изображенном
a) Каким образом можно записать наименьший путь из клетки "а" в клетку "в" на клетчатом поле с перегородками, изображенном на рисунке 1.7, с использованием последовательности стрелок? (За одно перемещение можно перейти только на одну клетку, при этом нельзя пройти "сквозь" перегородки.)
б) Каким образом можно записать путь от центра до выхода в лабиринте, изображенном на рисунке 1.7б, с использованием последовательности стрелок?
в) Сколько бит содержит информация о маршруте из клетки "а" в клетку "в", которая была упомянута в пункте "а"?
б) Каким образом можно записать путь от центра до выхода в лабиринте, изображенном на рисунке 1.7б, с использованием последовательности стрелок?
в) Сколько бит содержит информация о маршруте из клетки "а" в клетку "в", которая была упомянута в пункте "а"?
Chernyshka_4320 51
a) Чтобы найти наименьший путь из клетки "а" в клетку "в" на клетчатом поле с перегородками, можно использовать алгоритм поиска в ширину. Давайте начнем пошагово.Шаг 1: Создайте пустой список, назовем его "очередь". Добавьте в этот список начальную клетку "а".
Шаг 2: Создайте пустой словарь, назовем его "родители". Используем его для отслеживания пути от клетки "а" до текущей клетки.
Шаг 3: Создайте переменную "найден" и установите ее значение на False. Это поможет нам определить, найден ли путь из клетки "а" в клетку "в".
Шаг 4: Запустим цикл, пока очередь не пуста или не будет найден путь. Каждую итерацию цикла будем делать следующее:
a) Извлекаем первую клетку из очереди. Обозначим ее как "текущая клетка".
б) Если текущая клетка равна клетке "в", то это означает, что мы нашли путь. Установим переменную "найден" как True, чтобы прервать цикл.
в) Иначе, для каждого соседнего узла текущей клетки:
- Если соседний узел не является перегородкой и он не находится в родителях, то добавим его в очередь и записываем текущую клетку как его родителя.
Шаг 5: Если найден путь (переменная "найден" равна True), то восстановим путь. Начнем с клетки "в" и пройдемся по родителям до клетки "а". Записывайте каждую клетку пути в отдельный список.
Шаг 6: Если путь найден, то наименьшая последовательность стрелок можно получить, пройдя по списку пути в обратном порядке и записывая стрелки "влево", "вправо", "вверх" или "вниз" между соседними клетками пути.
Таким образом, для задачи а) мы можем использовать алгоритм поиска в ширину для нахождения кратчайшего пути и получить последовательность стрелок, которая покажет нам наименьший путь из клетки "а" в клетку "в" на клетчатом поле.
b) Для задачи б) также можно использовать алгоритм поиска в ширину, но нужно учитывать, что на этот раз начальная клетка - центр лабиринта. Все остальные шаги будут аналогичны шагам для задачи а).
в) Чтобы определить количество бит, содержащих информацию о маршруте из клетки "а" в клетку "в", нужно знать размер клетчатого поля и количество клеток, использованных для кодирования пути. Если в поле N клеток, то путь можно закодировать с использованием log2(N) бит.