а) Какое изменение потенциальной энергии санок произошло за время спуска, если они соскользнули с горки высотой 4

Chernysh

9

Давайте решим данную задачу.

а) Потенциальная энергия санок на вершине горки преобразуется в их кинетическую энергию в конце спуска. Изначально потенциальная энергия санок равна их массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и на высоту горки (h), то есть \(E_{п} = mgh\). Здесь m - масса санок, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²), h - высота горки.
Таким образом, изменение потенциальной энергии можно рассчитать по формуле: \( \Delta E_{п} = mg \Delta h \), где \(\Delta h\) - изменение высоты, т.е. разница между высотой на вершине горки и высотой в конце спуска.

В данной задаче у нас изменение высоты составляет 4 метра, масса санок (m) неизвестна.
Таким образом, изменение потенциальной энергии можно рассчитать, зная массу санок. Поскольку масса санок неизвестна, предположим, что масса санок равна 1 кг (это предположение сделано для упрощения расчетов).

Подставляем значения в формулу: \( \Delta E_{п} = mg \Delta h \)
\( \Delta E_{п} = 1 \cdot 9,8 \cdot 4 = 39,2 \) Дж

Таким образом, изменение потенциальной энергии санок составляет 39,2 Дж.

б) Изменение кинетической энергии санок за время спуска равно разности между кинетической энергией в конце спуска и начальной кинетической энергией, которая в данном случае равна нулю.

Кинетическая энергия (КЭ) санок вычисляется по формуле: \( E_{к} = \frac{1}{2} mv^2 \), где m - масса санок, v - скорость санок.

В конце спуска у нас известна скорость санок, которая равна 8 м/с, а начальная скорость равна 0 м/с. Так как начальная кинетическая энергия равна нулю, изменение кинетической энергии санок равно \( \Delta E_{к} = E_{к} - 0 = E_{к} \).

Подставляем значения в формулу: \( \Delta E_{к} = \frac{1}{2} mv^2 \)
\( \Delta E_{к} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (8)^2 = 32 \) Дж

Таким образом, изменение кинетической энергии санок составляет 32 Дж.

в) Работа силы трения скольжения (Р) можно рассчитать по формуле: \( Р = -\Delta E_{п} - \Delta E_{к} \). Знак минус перед изменением потенциальной энергии связан с тем, что потенциальная энергия уменьшается при спуске с горки.

Подставляем значения изменения потенциальной и кинетической энергии: \( Р = -(39,2) - 32 = -71,2 \) Дж

Таким образом, работа силы трения скольжения, произведенная за время спуска, составляет -71,2 Дж. Здесь отрицательный знак говорит о том, что сила трения противодействует движению и совершает работу противоположную направлению движения.