а) Какова будет температура кипения воды при атмосферном давлении 750 гПа?

Сверкающий_Гном_3930

59

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение зависимости температуры кипения воды от давления, известное как уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Данное уравнение имеет следующий вид:

\[\ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right) = \frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)\]

Где:
\(P_1\) и \(P_2\) - давления первого и второго состояний (в нашем случае атмосферное давление и давление пара при кипении),
\(\Delta H\) - молярная энтальпия перехода,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T_1\) и \(T_2\) - температуры первого и второго состояний (в нашем случае температура кипения воды при атмосферном давлении и искомая температура кипения при давлении 750 гПа).

Для применения данного уравнения, нам необходимы значения молярной энтальпии перехода и универсальной газовой постоянной \(R\).
Молярная энтальпия перехода для воды равна 40,7 кДж/моль.
Универсальная газовая постоянная составляет 8,31 Дж/(моль·К).

Теперь, подставляем известные значения в уравнение и решаем его относительно искомой температуры:

\[\ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right) = \frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)\]

\[\ln\left(\frac{101.3 \times 10^3}{750 \times 10^3}\right) = \frac{40.7}{8.31}\left(\frac{1}{373} - \frac{1}{T_2}\right)\]

\[\ln\left(\frac{101.3}{750}\right) = \frac{40.7}{8.31}\left(\frac{1}{373} - \frac{1}{T_2}\right)\]

Вычисляя значения в скобках получим:

\[\ln\left(\frac{101.3}{750}\right) = \left(\frac{40.7}{8.31}\right)\left(\frac{1}{373} - \frac{1}{T_2}\right)\]

Решаем уравнение относительно искомой температуры \(T_2\):

\[\frac{1}{373} - \frac{1}{T_2} = \frac{73.494}{8.31}\]

\[\frac{1}{T_2} = \frac{1}{373} - \frac{73.494}{8.31}\]

Теперь находим обратную величину искомой температуры:

\[\frac{1}{T_2} = \frac{0.003166}{1}\]

\[T_2 = \frac{1}{0.003166}\]

\[T_2 \approx 315.9 \, \text{К}\]

Таким образом, температура кипения воды при атмосферном давлении 750 гПа составляет около 315.9 К (или около 42.7 °C).