а) Какова равновесная цена и равновесный объем продаж товара, если функция спроса равна Qd = 130 - P, а функция

Мороз_536

5

Хорошо, давайте начнем с задачи а).

Функция спроса задана формулой \(Q_d = 130 - P\), где \(Q_d\) обозначает количество товара, которое покупают, а \(P\) -- цена товара.

Функция предложения задана формулой \(Q_s = 2P - 50\), где \(Q_s\) обозначает количество товара, которое продают.

Чтобы найти равновесную цену и равновесный объем продаж, нужно найти точку пересечения спроса и предложения. Эта точка будет являться решением уравнения, где спрос равен предложению.

Таким образом, мы можем записать уравнение \(130 - P = 2P - 50\). Давайте решим его.

Сначала прибавим \(P\) к обеим сторонам уравнения, чтобы получить \(130 = 3P - 50\).

Затем добавим 50 к обеим сторонам уравнения, чтобы получить \(180 = 3P\).

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(P\): \(P = 60\).

Таким образом, равновесная цена товара составляет 60 рублей.

Теперь подставим найденное значение \(P\) в одну из функций (например, в \(Q_d\)) и найдем равновесный объем продаж.

Для функции спроса \(Q_d = 130 - P\):
\(Q_d = 130 - 60 = 70\)

Таким образом, равновесный объем продаж товара составляет 70 единиц.

Перейдем к задаче б).

Нам нужно выяснить, что произойдет, если цена снизится до 40 рублей.

Подставим это значение в одну из функций (например, в \(Q_d\)) и найдем новый объем продаж.

Для функции спроса \(Q_d = 130 - P\):
\(Q_d = 130 - 40 = 90\)

Таким образом, если цена снизится до 40 рублей, объем продаж товара составит 90 единиц.

Надеюсь, это разъясняет задачу и ответы на оба вопроса. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.