а) Каковы значения неизвестных углов параллелограмма ABCD, если ∠B равен 130°? г) Каковы соотношения неизвестных углов

Совёнок

4

а) В параллелограмме ABCD противоположные углы равны. Таким образом, если угол B равен 130°, то угол D также равен 130°.

г) Если угол C соотносится с углом B как 2 к 7, то можно представить это в виде соотношения:
\(\frac{{\angle C}}{{\angle B}} = \frac{2}{7}\)

Для решения этого уравнения, мы можем найти значение угла B. Если мы заменим угол B на 130°, мы можем найти значение угла C.

\(\frac{{\angle C}}{{130}} = \frac{2}{7}\)

Умножая обе стороны на 130, получаем:

\(\angle C = \frac{2}{7} \cdot 130\)

Таким образом, угол C равен:

\(\angle C = 37.14°\)

б) В параллелограмме ABCD сумма противоположных углов равна 180°. Таким образом, сумма углов A и C равна 180° минус угол B.

\(\angle A + \angle C = 180° - \angle B\)

Заменяя значение угла B на 130°, мы получаем:

\(\angle A + \angle C = 180° - 130°\)

Упрощая это выражение, мы получаем:

\(\angle A + \angle C = 50°\)

Таким образом, сумма углов А и C в параллелограмме ABCD равна 50°.