a) Нарисуйте на графике энергетических состояний атома водорода эти переходы: с первой орбиты на третью при облучении

Krosha

7

а) Нарисуем график энергетических состояний атома водорода, чтобы понять переходы, о которых говорится в задаче.

\[
\begin{align*}
&\text{3-я орбита} \\
&\text{2-я орбита} \\
&\text{1-я орбита}
\end{align*}
\]

Теперь нарисуем переходы с первой орбиты на третью при облучении монохроматическим светом, а также переходы с третьей орбиты на вторую, а затем со второй на первую.

\[
\begin{align*}
&\text{3-я орбита} \to \text{1-я орбита} \\
&\text{3-я орбита} \to \text{2-я орбита} \\
&\text{2-я орбита} \to \text{1-я орбита}
\end{align*}
\]

б) Теперь посмотрим, как изменяется энергия атома водорода при его облучении и определим длину волны излучения.

У нас дано, что энергия атома водорода увеличилась на \(3 \cdot 10^{-19}\) Дж. Для переходов между энергетическими уровнями водорода есть формула:

\[
\Delta E = E_f - E_i = \frac{{2.18 \cdot 10^{-18}}}{{n_i^2}} - \frac{{2.18 \cdot 10^{-18}}}{{n_f^2}}
\]

где \(\Delta E\) - изменение энергии, \(E_i\) и \(E_f\) - начальная и конечная энергии соответственно, \(n_i\) и \(n_f\) - начальный и конечный главные квантовые числа соответственно.

Мы знаем, что энергия увеличилась на \(3 \cdot 10^{-19}\) Дж, поэтому подставляем в уравнение:

\[
3 \cdot 10^{-19} = \frac{{2.18 \cdot 10^{-18}}}{{n_i^2}} - \frac{{2.18 \cdot 10^{-18}}}{{n_f^2}}
\]

Теперь решим это уравнение относительно \(n_i\) и \(n_f\).

в) Теперь рассмотрим частоты излучения при переходе электрона с третьей орбиты на вторую и при переходе со второй орбиты на первую.

Частота связана с энергией светового излучения формулой:

\[
E = h \cdot f
\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(f\) - частота излучения.

Мы можем рассчитать отношение частот:

\[
\frac{{f_1}}{{f_2}} = \frac{{E_1}}{{E_2}}
\]

Теперь подставим значения энергий из предыдущих расчетов и найдем разницу в частотах.

Выполним все необходимые вычисления и оформим окончательный ответ.