Какова быстрота изменения скорости тела, движущегося с постоянным ускорением, если за 7 секунд движения тело пройдет

Золотой_Медведь

68

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для расчета быстроты изменения скорости.
Быстрота изменения скорости тела (первая производная скорости по времени) определяется как отношение изменения скорости к изменению времени:

\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\]

где \(a\) - ускорение тела, \(\Delta v\) - изменение скорости, \(\Delta t\) - изменение времени.

Мы знаем, что тело движется с постоянным ускорением, поэтому у нас есть две пары значений: \((t_1, v_1), (t_2, v_2)\), где \(t_1 = 7\) секунд, \(v_1 = 12\) метров, \(t_2 = 20\) секунд, \(v_2 = 36\) метров.
Теперь мы можем использовать известные значения для получения ускорения:

\[a = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[a = \frac{36 - 12}{20 - 7} = \frac{24}{13}\]

Таким образом, быстрота изменения скорости тела равна \(\frac{24}{13}\) м/с\(^2\).