а) Найдите цену равновесия и объем продаж мороженого в состоянии равновесия. б) Какие изменения произойдут в параметрах

Yuzhanka

29

Хорошо, давайте решим данную задачу.

а) Для начала, нам нужно определить функцию спроса на мороженое. Обозначим цену мороженого как \(P\) и объем продаж как \(Q\). Пусть функция спроса на мороженое имеет вид:

\[Q_d = a - bP\]

где \(a\) - это максимальное количество пачек мороженого, которое покупатели готовы приобрести по цене равной нулю, и \(b\) - коэффициент эластичности спроса.

Затем, у нас есть функция предложения мороженого, которая зависит от цены мороженого:

\[Q_s = c + dP\]

где \(c\) - минимальное количество пачек мороженого, которое продавцы готовы производить и продавать по цене равной нулю, и \(d\) - коэффициент эластичности предложения.

Цена равновесия будет та, при которой спрос на мороженое равен предложению:

\[Q_d = Q_s\]

\[a - bP = c + dP\]

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно цены мороженого \(P\). Просто сложив \(bP\) и \(dP\) и вычитая \(c\) из \(a\), мы получим:

\[a - c = (b + d)P\]

Теперь, деля обе части уравнения на \((b + d)\), мы найдем цену равновесия:

\[P = \frac{a - c}{b + d}\]

Ура! Мы нашли цену равновесия.

Чтобы найти объем продаж мороженого, мы можем вставить найденное значение цены равновесия \(P\) в одну из функций спроса или предложения. Например, подставив значение \(P\) в функцию спроса \(Q_d\), мы можем найти \(Q\):

\[Q = a - bP\]

Таким образом, мы нашли и цену равновесия, и объем продаж мороженого в состоянии равновесия.

б) Теперь давайте рассмотрим, как введение налога в размере 2 рублей за пачку повлияет на параметры равновесия. С налогом цена продажи для покупателя будет увеличиваться на размер налога, поэтому новая функция спроса будет выглядеть как:

\[Q_d = a - b(P + T)\]

где \(T\) - размер налога.

Функция предложения мороженого останется без изменений.

Теперь мы можем вставить новую функцию спроса и функцию предложения в уравнение равновесия и найти новую цену равновесия и объем продаж мороженого.

в) Для определения того, как введение налога повлияет на выгоду потребителя и производителя, нам нужно рассмотреть изменение издержек и цены, как для покупателей, так и для продавцов.

Сумма налога, уплаченная покупателями, будет равна цене продажи мороженого до введения налога минус цене мороженого после введения налога. То есть:

\[\text{Выгода потребителя} = P - (P + T) = -T\]

Сумма, уплачиваемая продавцами, будет равна разнице между ценой продажи мороженого до введения налога и ценой, которая приходится на продавца после введения налога. То есть:

\[\text{Выгода продавца} = (P + T) - P = T\]

Таким образом, введение налога будет уменьшать выгоду потребителя на величину налога и увеличивать выгоду продавца на ту же величину.

Распределение налоговой нагрузки между покупателями и продавцами зависит от относительной эластичности спроса и предложения. Если спрос более эластичен, чем предложение, то большая часть налоговой нагрузки будет падать на продавцов. Если предложение более эластично, чем спрос, то большая часть налоговой нагрузки будет падать на покупателей. Если эластичность спроса и предложения примерно одинаковая, налоговая нагрузка будет более равномерно распределена между покупателями и продавцами.

Это ответит на вашу задачу по экономике. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.