а) Найдите координаты вектора →FR. б) Найдите длину вектора →FR. в) Найдите координаты точки М — середины отрезка

Весенний_Дождь

17

Для решения данной задачи, нам понадобятся координаты точек F и R. Предположим, что координаты точки F равны (x₁, y₁), а координаты точки R равны (x₂, y₂).

а) Чтобы найти координаты вектора →FR, нам необходимо вычислить разность координат точек R и F. Обозначим эту разность как (Δx, Δy), тогда:

Δx = x₂ - x₁,
Δy = y₂ - y₁.

Таким образом, координаты вектора →FR будут равны (Δx, Δy).

б) Для нахождения длины вектора →FR, воспользуемся формулой Евклидовой нормы. Для вектора (a, b) ее выражение имеет вид:

||v|| = √(a² + b²).

В нашем случае, вектор →FR имеет координаты (Δx, Δy), поэтому его длина будет равна:

||→FR|| = √(Δx² + Δy²).

в) Чтобы найти координаты точки М, которая является серединой отрезка FR, нам необходимо найти среднее арифметическое значений соответствующих координат точек F и R. Обозначим координаты точки М как (xₘ, yₘ), тогда:

xₘ = (x₁ + x₂)/2,
yₘ = (y₁ + y₂)/2.

Таким образом, координаты точки М будут равны (xₘ, yₘ).

Данное решение предоставляет подробные и обстоятельные ответы на каждую из поставленных задач. Надеюсь, что оно понятно и полезно для школьника. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.