а) Найдите точку на оси Ох, которая находится на одинаковом расстоянии от точек A (5; 13) и B (-12; -4). б) Найдите

Raduzhnyy_Sumrak

50

а) Чтобы найти точку на оси Ох, которая находится на одинаковом расстоянии от точек A (5; 13) и B (-12; -4), мы должны найти середину между этими двумя точками.

Сначала найдем среднюю координату x между точками A и B:
\[x = \frac{{x_A + x_B}}{2} = \frac{{5 + (-12)}}{2} = -\frac{7}{2}\]

Теперь наша точка будет иметь координаты (-7/2, y). Чтобы найти y, мы можем использовать любую из координат точек A или B. Пусть возьмем y из точки B:
\[y = y_B = -4\]

Таким образом, искомая точка на оси Ох, находящаяся на одинаковом расстоянии от точек A (5; 13) и B (-12; -4), имеет координаты \(-\frac{7}{2}, -4\).

б) Чтобы найти точку на оси Ох, которая находится на одинаковом расстоянии от точек A (0; 6) и B (2; -4), мы снова должны найти середину между этими двумя точками.

Сначала найдем среднюю координату x между точками A и B:
\[x = \frac{{x_A + x_B}}{2} = \frac{{0 + 2}}{2} = 1\]

Теперь наша точка будет иметь координаты (1, y). Чтобы найти y, мы можем использовать любую из координат точек A или B. Пусть возьмем y из точки A:
\[y = y_A = 6\]

Итак, искомая точка на оси Ох, находящаяся на одинаковом расстоянии от точек A (0; 6) и B (2; -4), имеет координаты (1, 6).

в) Чтобы найти точку М, которая находится на одинаковом расстоянии от осей координат и от точки, мы должны найти середину между осью ординат и требуемой точкой.

Найдем среднюю координату x между осью ординат и требуемой точкой:
\[x = \frac{{0 + x_C}}{2} = \frac{{x_C}}{2}\]

Теперь наша точка будет иметь координаты (\(\frac{{x_C}}{2}\), y). Чтобы найти y, мы можем использовать любую из координат осей координат или координат требуемой точки.

Поскольку точка М находится на одинаковом расстоянии от осей координат, координата y будет равна 0:
\[y = 0\]

Таким образом, искомая точка М, которая находится на одинаковом расстоянии от осей координат и от точки с координатами (x_C, y_C), имеет координаты \((\frac{{x_C}}{2}, 0)\).

г) Для нахождения точки М, которая находится на одинаковом расстоянии от оси ординат и от точки, мы также должны найти середину между осью ординат и требуемой точкой.

Найдем среднюю координату x между осью ординат и требуемой точкой:
\[x = \frac{{0 + x_C}}{2} = \frac{{x_C}}{2}\]

Теперь наша точка будет иметь координаты (\(\frac{{x_C}}{2}\), y). Чтобы найти y, мы можем использовать любую из координат осей координат или координат требуемой точки.

Поскольку точка М находится на одинаковом расстоянии от осей координат, например, координата y_C будет равна 0:
\[y = 0\]

Таким образом, искомая точка М, которая находится на одинаковом расстоянии от осей координат и от точки с координатами (x_C, y_C), имеет координаты \((\frac{{x_C}}{2}, 0)\).