а) Опишите группу точек М на плоскости, удовлетворяющую следующему условию: X = {M | |AM| < 4}. б) Определите множество
а) Опишите группу точек М на плоскости, удовлетворяющую следующему условию: X = {M | |AM| < 4}.
б) Определите множество точек А на плоскости, которые удовлетворяют условию: A = {M | |MO| ≥ 5}.
в) Опишите множество точек В на плоскости, которые удовлетворяют следующему условию: B = {M | |MK| < |MQ|}.
г) Выпишите множество точек Y на плоскости, для которых выполняется условие: Y = {M | |AM| = |BM| = |CM|}.
д) Задайте группу точек С на плоскости, удовлетворяющую условию: C = {M | |MK| + |ML| ≤ 6}.
е) Определите множество точек Z на плоскости, удовлетворяющих следующему критерию: Z = {M | |MQ| = |MP|}.
б) Определите множество точек А на плоскости, которые удовлетворяют условию: A = {M | |MO| ≥ 5}.
в) Опишите множество точек В на плоскости, которые удовлетворяют следующему условию: B = {M | |MK| < |MQ|}.
г) Выпишите множество точек Y на плоскости, для которых выполняется условие: Y = {M | |AM| = |BM| = |CM|}.
д) Задайте группу точек С на плоскости, удовлетворяющую условию: C = {M | |MK| + |ML| ≤ 6}.
е) Определите множество точек Z на плоскости, удовлетворяющих следующему критерию: Z = {M | |MQ| = |MP|}.
Putnik_Sudby 67
а) Группа точек М на плоскости, удовлетворяющая условию \(X = \{M \,|\, |AM| < 4\}\), представляет собой все точки, расстояние от которых до некоторой точки A меньше 4. Это означает, что все точки, которые находятся внутри окружности с радиусом 4 и центром в точке A, принадлежат к этой группе.б) Множество точек A на плоскости, удовлетворяющих условию \(A = \{M \,|\, |MO| \geq 5\}\), содержит все точки, расстояние от которых до некоторой точки O больше или равно 5. Это означает, что все точки, которые находятся на или за пределами окружности с радиусом 5 и центром в точке O, относятся к этому множеству.
в) Множество точек B на плоскости, удовлетворяющих условию \(B = \{M \,|\, |MK| < |MQ|\}\), состоит из всех точек, для которых расстояние от точки M до точки K меньше, чем расстояние от точки M до точки Q. Это означает, что все точки, которые находятся внутри линии, идущей от точки K до точки Q, принадлежат к множеству B.
г) Множество точек Y на плоскости, которые удовлетворяют условию \(Y = \{M \,|\, |AM| = |BM| = |CM|\}\), состоит из всех точек, для которых расстояние от точки M до точек A, B и C равно. В этом случае все точки, которые лежат на перпендикулярах, проведенных из точек A, B и C, относятся к множеству Y.
д) Группа точек C на плоскости, удовлетворяющая условию \(C = \{M \,|\, |MK| + |ML| \leq 6\}\), включает в себя все точки, для которых сумма расстояний от точки M до точек K и L не превышает 6. Это означает, что все точки, которые находятся внутри или на границе эллипса с фокусами в точках K и L и суммой расстояний до фокусов равной 6, принадлежат к множеству C.
е) Множество точек Z на плоскости, удовлетворяющих критерию \(Z = \{M \,|\, |MQ| < |MK| + |ML|\}\), состоит из всех точек, для которых расстояние от точки M до точки Q меньше суммы расстояний от точки M до точек K и L. Это означает, что все точки, которые находятся внутри области, ограниченной линиями, проходящими через точки K и L, и областью смежной с этими линиями, принадлежат к множеству Z.
Надеюсь, эти подробные описания и объяснения помогут вам понять эти группы и множества точек на плоскости. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!