а) Петя и Коля идут на прогулку б) Петя идёт гулять, а Коля не идёт гулять в) Если Коля идёт гулять, то Петя не идёт

Sladkiy_Pirat

57

Данная задача можно решить с помощью построения таблицы истинности, чтобы указать все возможные комбинации событий.

а) Петя и Коля идут на прогулку

Допустим, что событие "Петя идет на прогулку" обозначим как Р, а событие "Коля идет на прогулку" обозначим как К.

Таблица истинности для данного условия будет выглядеть следующим образом:

| Петя (Р) | Коля (К) | Р и К |
| -------- | -------- | ----- |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Из таблицы видно, что если идут оба (Петя и Коля), то условие "Петя идет на прогулку" истинно.

б) Петя идет гулять, а Коля не идет гулять

Здесь событие "Петя идет гулять" обозначим как П, а событие "Коля не идет гулять" обозначим как Н.

Таблица истинности для данного условия будет выглядеть следующим образом:

| Петя (П) | Коля (Н) | П и Н |
| -------- | -------- | ----- |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

Из таблицы видно, что условие "Петя идет гулять, а Коля не идет гулять" истинно только в случае, когда Петя идет гулять, а Коля не идет гулять.

в) Если Коля идет гулять, то Петя не идет гулять

Здесь событие "Коля идет гулять" обозначим как К, а событие "Петя не идет гулять" обозначим как П.

Таблица истинности для данного условия будет выглядеть следующим образом:

| Коля (К) | Петя (П) | К ⟶ П |
| -------- | -------- | ----- |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |

Из таблицы видно, что условие "Если Коля идет гулять, то Петя не идет гулять" истинно только в случае, когда Коля идет гулять, а Петя не идет гулять.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять задачу. Если остались вопросы, буду рад их прояснить!