Каково развёрнутое представление чисел 749,56(десятичное); 10231(четверичное); 579,2487(двенадцатиричное)?

Los_6571

23

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Начнем с развёрнутого представления числа 749,56 в десятичной системе.

749,56 можно разделить на две части: целую и десятичную части. Целая часть равна 749, а десятичная часть равна 0,56.

Для развернутого представления целой части числа, мы можем разбить число на разряды. Начинаем с самого правого разряда, который называется единицами, затем идут десятки, сотни, тысячи и так далее. В данном случае число 749 имеет следующее разложение по разрядам:

\(749 = 7 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 9 \times 10^0\)

Теперь рассмотрим развёрнутое представление десятичной части числа 0,56. Здесь разряды будут располагаться справа от запятой. Для развёрнутого представления десятичной части мы можем использовать отрицательные степени числа 10. Десятая доля числа будет в разряде \(10^{-1}\), сотая доля - в разряде \(10^{-2}\) и так далее. Если вы знаете процесс деления десятичной дроби на 10, то можете заметить, что мы продолжаем умножать разряды на 10 при уменьшении степени.

В нашем случае десятичная часть 0,56 разбивается следующим образом:

\(0,56 = 5 \times 10^{-1} + 6 \times 10^{-2}\)

Теперь рассмотрим развёрнутое представление числа 10231 в четверичной системе.

Четверичная система основана на цифрах от 0 до 3, а не на цифрах от 0 до 9, как в десятичной системе. Поэтому разряды в четверичной системе идут в следующем порядке: единицы, четверки, шестнадцатки, шестидесятчетверки и так далее. Для развёрнутого представления числа 10231 в четверичной системе, мы можем использовать ту же формулу, что и в десятичной системе.

\(10231 = 1 \times 4^4 + 0 \times 4^3 + 2 \times 4^2 + 3 \times 4^1 + 1 \times 4^0\)

И наконец, рассмотрим развёрнутое представление числа 579,2487 в двенадцатиричной системе.

Двенадцатиричная система основана на цифрах от 0 до 9, а затем от A до B, где A представляет 10, а B представляет 11. Разряды в двенадцатиричной системе также идут от единиц, двенадцатиц, сто двенадцатици и так далее.

Разложим число 579,2487 в разряды, используя двенадцатиричную систему:

\(579,2487 = 5 \times 12^2 + 7 \times 12^1 + 9 \times 12^0 + 2 \times 12^{-1} + 4 \times 12^{-2} + 8 \times 12^{-3} + 7 \times 12^{-4}\)

Таким образом, мы разобрались с развёрнутым представлением чисел 749,56 в десятичной системе; 10231 в четверичной системе; 579,2487 в двенадцатиричной системе. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!