а) По какой цене вы согласны приобрести эти облигации, если ставка дисконтирования составляет 20%? А если ставка

Eduard

67

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу.

а) Для начала, нам необходимо узнать стоимость облигаций при заданных ставках дисконтирования.

Пусть Х будет стоимостью облигаций.

При ставке дисконтирования в 20% мы можем использовать формулу для расчета стоимости облигаций:
\[ X = \frac{C}{(1+r_1)^1} + \frac{C}{(1+r_1)^2} + \dots + \frac{C}{(1+r_1)^n} + \frac{M}{(1+r_1)^n} \]

где X - стоимость облигаций, C - годовой купонный платеж, r1 - ставка дисконтирования, n - срок облигаций в годах, M - номинальная стоимость облигаций.

Подставим значения в данную формулу:

\[ X = \frac{100}{(1+0.20)^1} + \frac{100}{(1+0.20)^2} + \frac{100}{(1+0.20)^3} + \frac{100}{(1+0.20)^4} + \frac{1000}{(1+0.20)^4} \]

Вычислим данное выражение и получим стоимость облигаций при ставке дисконтирования в 20%:

\[ X \approx 305.79 \]

Таким образом, вы согласны приобрести эти облигации по цене около 305.79 рублей при ставке дисконтирования в 20%.

Теперь рассмотрим случай со ставкой дисконтирования в 15%. Повторим вычисления, но с новыми значениями:

\[ X = \frac{100}{(1+0.15)^1} + \frac{100}{(1+0.15)^2} + \frac{100}{(1+0.15)^3} + \frac{100}{(1+0.15)^4} + \frac{1000}{(1+0.15)^4} \]

Вычислим данное выражение и получим стоимость облигаций при ставке дисконтирования в 15%:

\[ X \approx 349.76 \]

Таким образом, вы согласны приобрести эти облигации по цене около 349.76 рублей при ставке дисконтирования в 15%.

б) Чистый доход после уплаты налогов можно рассчитать как разницу между доходом от облигаций и уплаченным налогом.

Для начала, нам необходимо рассчитать доход от облигаций. Для этого мы можем использовать формулу:
\[ \text{Доход} = \text{Стоимость облигаций} - \text{Цена покупки облигаций} \]

Подставим значения в данную формулу:
\[ \text{Доход} = 1000 - 962 = 38 \]

Следующим шагом является расчет налога. Пусть Y будет суммой налога.

Если облигации были приобретены за 962 рубля и были держаны до конца срока, то налог составит 13% от дохода:
\[ Y = 0.13 \times \text{Доход} = 0.13 \times 38 \]

Вычислим данное выражение и получим сумму налога:
\[ Y \approx 4.94 \]

Таким образом, чистый доход после уплаты налогов будет равен разности между доходом от облигаций и уплаченным налогом:
\[ \text{Чистый доход} = \text{Доход} - Y = 38 - 4.94 \]

Вычислим данное выражение и получим чистый доход после уплаты налогов:
\[ \text{Чистый доход} \approx 33.06 \]

Если же вы держали облигации 1 год и 1 день, а затем продали, вам будут начислены налоги по более высокой ставке. Пусть Z будет суммой налога при продаже облигаций.

Сумма налога при продаже облигаций будет равна 13.5% от дохода:
\[ Z = 0.135 \times \text{Доход} = 0.135 \times 38 \]

Вычисляем выражение и получаем сумму налога:
\[ Z \approx 5.13 \]

Таким образом, чистый доход после уплаты налогов при продаже облигаций будет равен разности между доходом от облигаций и уплаченным налогом:
\[ \text{Чистый доход при продаже} = \text{Доход} - Z = 38 - 5.13 \]

Вычисляем данное выражение и получаем чистый доход после уплаты налогов:
\[ \text{Чистый доход при продаже} \approx 32.87 \]

Надеюсь, данный ответ был подробным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!