Павел Спицын провел исследование, связанное с возможностью открытия магазина велосипедов. Если он решит открыть большой
Павел Спицын провел исследование, связанное с возможностью открытия магазина велосипедов. Если он решит открыть большой магазин, то в случае успешного рынка он получит доход в размере 60 млн. рублей, но в случае неудачного рынка понесет убытки в размере 40 млн. рублей. Маленький магазин, с другой стороны, принесет Павлу доход в размере 30 млн. рублей при благоприятном рынке и убытки в размере 10 млн. рублей при неблагоприятном рынке. Павел оценивает возможность благоприятного и неблагоприятного рынков одинаково. Для того чтобы принять решение, Павел может использовать метод дерева решений. Таким образом, стоит ли Павлу открывать большой магазин? Какова ожидаемая стоимостная ценность наилучшего решения?
Evgeniy 55
Метод дерева решений позволяет Павлу анализировать различные варианты и оценить вероятность их возникновения, чтобы принять оптимальное решение.Давайте построим дерево решений для данной задачи. На первом уровне дерева у нас есть две возможности: открыть большой магазин велосипедов или открыть маленький магазин велосипедов.
Для начала, рассмотрим вероятность благоприятного рынка. Дано, что вероятность благоприятного и неблагоприятного рынков одинакова. Поэтому вероятность благоприятного рынка равна 0.5, а вероятность неблагоприятного рынка также равна 0.5.
Если Павел решит открыть большой магазин, то в случае благоприятного рынка он получит доход в размере 60 млн. рублей, а в случае неблагоприятного рынка понесет убытки в размере 40 млн. рублей.
Если Павел решит открыть маленький магазин, то в случае благоприятного рынка он получит доход в размере 30 млн. рублей, а в случае неблагоприятного рынка понесет убытки в размере 10 млн. рублей.
Теперь вычислим ожидаемые значения для каждого варианта.
Если Павел откроет большой магазин, то ожидаемый доход будет вычисляться как произведение вероятности благоприятного рынка на доход в случае благоприятного рынка, плюс произведение вероятности неблагоприятного рынка на убытки в случае неблагоприятного рынка. То есть:
\[
E(Выгода|большой\,магазин) = 0.5 \times 60 + 0.5 \times (-40) = 30 - 20 = 10\,млн.\,рублей
\]
Если Павел откроет маленький магазин, то ожидаемый доход будет вычисляться аналогичным образом:
\[
E(Выгода|маленький\,магазин) = 0.5 \times 30 + 0.5 \times (-10) = 15 - 5 = 10\,млн.\,рублей
\]
Таким образом, ожидаемый доход от открытия большого магазина и маленького магазина одинаков и составляет 10 млн. рублей.
Исходя из этих результатов, Павел может принять решение открыть любой магазин, так как ожидаемый доход от обоих вариантов равен. Выбор будет зависеть от других факторов, таких как доступные ресурсы и риска, с которым Павел готов столкнуться.