а) Правильно ли Сергей вычислил среднее арифметическое? б) Представьте другой набор чисел, среднее арифметическое

Магический_Космонавт

23

Конечно! Давайте рассмотрим постановку задачи по шагам:

а) Сначала опишем, как Сергей вычислил среднее арифметическое. Предположим, у нас есть набор чисел: \(x_1, x_2, x_3, ..., x_n\). Для вычисления среднего арифметического, Сергей сложил все числа в наборе и разделил полученную сумму на количество чисел в наборе \(n\). Таким образом, среднее арифметическое обозначается как \(\frac{1}{n}(x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n)\).

Для проверки правильности вычисления среднего арифметического, вам необходимо предоставить набор чисел, который использовал Сергей, чтобы я могу выполнить расчеты и дать вам окончательный ответ.

б) Теперь давайте представим другой набор чисел, в котором среднее арифметическое равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. Для этого возьмем два числа: \(a\) и \(b\), где \(a\) - наименьшее число, а \(b\) - наибольшее число.

Таким образом, среднее арифметическое такого набора чисел будет равно \(\frac{1}{2}(a + b)\).

в) Чтобы привести пример набора чисел, для которого такой расчет среднего приводит к неправильному результату, нужно найти набор чисел, в котором среднее арифметическое не будет равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел.

Примером такого набора чисел будет: 1, 2, 3.

Среднее арифметическое этого набора чисел равно \(\frac{1}{3}(1+2+3) = 2\). Однако, полусумма наименьшего и наибольшего чисел равна \(\frac{1}{2}(1+3) = 2\), что действительно является верным результатом. Таким образом, в данном случае расчет среднего арифметического приводит к правильному результату.