a) Представьте решение, пожалуйста. При проведении лабораторной работы по измерению длины волны, дифракционную решетку

Zolotoy_Korol

36

ОК, давайте по порядку.

а) Для вычисления длины волны можно использовать условие максимума дифракционной решетки. Согласно этому условию, максимум дифракции наблюдается при выполнении условия:

\[
d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda
\]

где:
- \(d\) - период решетки,
- \(\theta\) - угол между направлением падающего света и направлением на максимум дифракции,
- \(m\) - порядок максимума,
- \(\lambda\) - длина волны.

В нашем случае, мы знаем значения для \(d\) и \(m\), а также имеем информацию о первом максимуме, поэтому можем использовать следующую формулу:

\[
d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda
\]

Определим значение \(\theta\) с помощью геометрии: \(\theta = \frac{D}{L}\), где \(D\) - расстояние от первого максимума до центра экрана, а \(L\) - расстояние от решетки до экрана.

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[
\frac{D}{L} = \sin^{-1} \left( \frac{m \cdot \lambda}{d} \right)
\]

b) Теперь мы можем использовать полученную формулу для вычисления длины волны. В нашем случае, \(D = 3 \, \text{см}\) и \(L = 1,5 \, \text{м}\).

\[
\lambda = \frac{d \cdot \sin \left( \frac{D}{L} \right)}{m}
\]

Подставим значения и получим окончательный результат.