а) Яка площа основи паралелепіпеда, якщо його сторона і висота дорівнюють 15 см і 10 см відповідно? б) Яка площа

Золотой_Горизонт

51

Хорошо, я помогу с решением задачи.

а) Площадь основы параллелепипеда можно найти, умножив длину одной из сторон на длину другой стороны. В данном случае, у нас есть сторона параллелепипеда равная 15 см и высота 10 см. Площадь основы будет равна \(15 \times 10 = 150\) квадратных сантиметров.

б) Для нахождения площади перереза параллелепипеда, построенного через диагональ основы и середину противоположного бокового ребра, нужно знать длину диагонали основы и половину длины противоположного бокового ребра параллелепипеда.

Диагональ основы можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному длиной, шириной и диагональю основы параллелепипеда. Так как длина стороны параллелепипеда равна 15 см, а высота 10 см, то диагональ основы будет равна \(\sqrt{15^2 + 10^2} = \sqrt{325} \approx 18,03\) см (приближенно).

Половину длины противоположного бокового ребра можно найти разделением его длины пополам: \(\frac{15}{2} = 7,5\) см.

Теперь, чтобы найти площадь перереза, нужно умножить длину диагонали основы на половину длины противоположного бокового ребра и умножить результат на 2 (так как перерез имеет две такие же половины).

Итак, площадь перереза будет равна \(2 \times 18,03 \times 7,5 = 270,45\) квадратных сантиметров (приближенно).

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.