Что необходимо найти в прямоугольнике ABCD, если известно, что CD=√195 и AC=14?

Schuka

41

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольников и теорему Пифагора. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Известные данные
У нас есть прямоугольник ABCD, в котором известны две стороны: CD = √195 и AC = 14.

Шаг 2: Нарисуем прямоугольник ABCD
Давайте визуализируем прямоугольник, чтобы мы могли легче понять и использовать его свойства.

A___________________ B
| |
| |
| |
| |
|________C________|

Шаг 3: Применяем свойства прямоугольника
Мы знаем, что прямоугольник имеет пару противоположных сторон, которые равны по длине. Давайте обозначим длину сторон прямоугольника:

AB = x (пусть это будет неизвестное нам значение)
BC = CD = √195 (известно из условия задачи)
AC = 14 (известно из условия задачи)

Шаг 4: Применяем теорему Пифагора
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самая длинная сторона) равен сумме квадратов длин катетов (остальные две стороны). Мы знаем, что сторона AC является гипотенузой треугольника ABC, поэтому мы можем написать уравнение по теореме Пифагора:

AC² = AB² + BC²

В нашем случае это означает:

14² = x² + (√195)²

Шаг 5: Решаем уравнение
Продолжая решать, мы можем записать:

196 = x² + 195

Затем вычитаем 195 из обеих сторон:

1 = x²

Корень из 1 равен 1, поэтому x = 1.

Шаг 6: Находим длину стороны AB
Имея значение x = 1, мы можем найти длину стороны AB:

AB = 1

Шаг 7: Ответ
Таким образом, длина стороны AB равна 1.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как найти длину стороны AB прямоугольника ABCD.