а) Якова ймовірність отримати парне число після підкидання грального кубика? б) Яка ймовірність отримати число

Kote

11

Хорошо! Давайте разберемся с обоими вопросами по порядку и предоставим подробные решения.

а) Чтобы рассчитать вероятность выпадения парного числа при бросании игрального кубика, нам нужно знать количество благоприятных исходов (выпадение парного числа) и общее количество возможных исходов.

Всего на игральном кубике 6 граней, и каждая грань имеет свое число. Чтобы получить парное число, нам нужно выбрать одну из трех граней, на которых записаны парные числа: 2, 4 или 6. Это означает, что у нас есть 3 благоприятных исхода.

Теперь посчитаем общее количество возможных исходов. У нас есть 6 граней на кубике, поэтому общее количество исходов равно 6.

Теперь можем рассчитать вероятность выпадения парного числа, используя формулу вероятности:

\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
\]

\[
\text{Вероятность} = \frac{3}{6}
\]

\[
\text{Вероятность} = \frac{1}{2} = 0.5
\]

Таким образом, вероятность получить парное число при бросании игрального кубика равна \(\frac{1}{2}\) или 0.5.

б) Теперь рассмотрим вероятность получить число, которое является делителем заданного числа, с использованием игрального кубика.

Предположим, нам нужно определить вероятность получения числа, которое является делителем числа 12. Для этого мы должны исследовать все возможные делители числа 12.

Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, то есть количество делителей числа 12, которые мы можем получить с помощью игрального кубика. В этом случае благоприятными исходами будут числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Таким образом, у нас есть 6 благоприятных исходов.

Общее количество возможных исходов все так же равно 6, так как есть 6 граней на игральном кубике.

Теперь можем рассчитать вероятность получения числа-делителя числа 12:

\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
\]

\[
\text{Вероятность} = \frac{6}{6}
\]

\[
\text{Вероятность} = 1
\]

Таким образом, вероятность получить число, которое является делителем числа 12, при бросании игрального кубика равна 1.

Я надеюсь, что это решение понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!