А1. Какой тангенс угла, который является большим в данном прямоугольном треугольнике со сторонами 5 см, 12 см и

Ледяная_Магия_3080

47

Чтобы найти тангенс угла в прямоугольном треугольнике, нужно сначала найти соответствующие значения катетов и гипотенузы. В этом треугольнике у нас заданы стороны 5 см, 12 см и 13 см. Отметим что стороны 5 см и 12 см - это катеты, а сторона 13 см - гипотенуза.

Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. К противоположему катету относится сторона треугольника, напротив угла, для которого мы ищем тангенс, а к прилежащему катету - один из катетов, общий с этим углом.

В данном случае, противоположим углу с искомым тангенсом сторону треугольника, которая имеет длину 12 см. Катетом, общим с этим углом, будет сторона треугольника длиной 5 см.

Теперь, чтобы найти тангенс угла, используем формулу:

\[\text{Тангенс угла} = \frac{\text{Противоположный катет}}{\text{Прилежащий катет}}\]

Подставим в эту формулу значения:

\[\text{Тангенс угла} = \frac{12}{5}\]

Таким образом, тангенс угла, который является большим в данном треугольнике, равен \(\frac{12}{5}\).

Чтобы найти синус угла, который является меньшим, нужно заметить, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является наибольшей стороной, поэтому мы можем сказать, что в данном треугольнике наибольший угол будет противолежать гипотенузе, а значит, синус этого угла будет наибольшим из всех трех.

Следовательно, синус угла, который является меньшим, будет относиться к катету длиной 5 см. Синус угла определяется как отношение противоположенного катета к гипотенузе. В данном случае, синус угла равен:

\[\text{Синус угла} = \frac{\text{Противоположный катет}}{\text{Гипотенуза}} = \frac{5}{13}\]

Таким образом, синус угла, который является меньшим, равен \(\frac{5}{13}\).

Надеюсь, я смог детально и понятно объяснить ответ. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.