Найдите величины углов треугольника AOB, если мера угла UAnB составляет 40 градусов и O является центром окружности

Laki

20

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе. Для начала, давайте ознакомимся с важными свойствами треугольника на основе предоставленного изображения.

Мы видим, что точка O является центром окружности, поэтому отрезки OA и OB равны друг другу, поскольку они являются радиусами окружности.

Теперь давайте обратимся к углу UAnB. Этот угол указан как 40 градусов. Мы можем заметить, что угол AOB - это центральный угол, соответствующий дуге AB.

По свойству центрального угла, величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Так как угол UAnB измеряет 40 градусов, то дуга AB также составляет 40 градусов.

Следовательно, угол AOB равен удвоенной величине угла UAnB, то есть 40 градусов * 2 = 80 градусов.

Итак, угол AOB равен 80 градусам.