1. solvetop.com
  2. Другие предметы
  3. A12. Маша разрезала нитку...

A12. Маша разрезала нитку на 40 отрезков. Каждый отрезок имеет длину от 2 до 9 см. Вот четыре высказывания: 1) «Хотя

  • 8
A12. Маша разрезала нитку на 40 отрезков. Каждый отрезок имеет длину от 2 до 9 см. Вот четыре высказывания: 1) «Хотя бы 6 отрезков длиннее 5 см»; 2) «Нет ни одного отрезка длиннее 10 см»; 3) «У Маши есть отрезки длиной ровно 9 см»; 4) «Длина любых двух отрезков отличается не более, чем на 7 см». Какие из этих четырёх высказываний: а) обязательно верны; б) могут оказаться верными?

A13. Длинную и тонкую планку разрезали на 16 частей, каждая из которых имеет длину от 10 до 15 см. Вот четыре высказывания: 1) «Не менее 10 частей длиннее 10 см»; 2) «Нет ни одной части длиннее 10 см»; 3) «У планки есть части длиной ровно 15 см»; 4) «Разница в длине любых двух частей не превышает 7 см». Какие из этих четырёх высказываний: а) обязательно верны; б) могут оказаться верными?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Solnce_Nad_Okeanom
22
Давайте решим задачу A12. Маша разрезала нитку на 40 отрезков, каждый из которых имеет длину от 2 до 9 см. Даны четыре высказывания:

1) «Хотя бы 6 отрезков длиннее 5 см»;
2) «Нет ни одного отрезка длиннее 10 см»;
3) «У Маши есть отрезки длиной ровно 9 см»;
4) «Длина любых двух отрезков отличается не более, чем на 7 см».

а) Давайте разберем каждое высказывание по отдельности и проверим, какие из них являются обязательно верными.

1) «Хотя бы 6 отрезков длиннее 5 см»: Рассмотрим наихудший случай, когда у Маши есть ровно 6 отрезков длиннее 5 см, а все остальные отрезки имеют длину 5 см и меньше. Тогда это высказывание обязательно верно.

2) «Нет ни одного отрезка длиннее 10 см»: Мы знаем, что самый длинный отрезок имеет длину 9 см. Значит, нет отрезков длиннее 10 см. Это высказывание обязательно верно.

3) «У Маши есть отрезки длиной ровно 9 см»: Мы знаем, что длина отрезков варьируется от 2 до 9 см, поэтому у Маши обязательно есть отрезки длиной 9 см. Это высказывание обязательно верно.

4) «Длина любых двух отрезков отличается не более, чем на 7 см»: Рассмотрим наихудший случай, когда первые два отрезка имеют длину 2 и 9 см соответственно, а все остальные отрезки имеют длину 9 см. Разность в длине между любыми двумя отрезками будет равна 7 см. Значит, это высказывание обязательно верно.

Таким образом, все четыре высказывания (1, 2, 3 и 4) являются обязательно верными.

б) Теперь давайте посмотрим, какие высказывания могут оказаться верными.

1) «Хотя бы 6 отрезков длиннее 5 см»: Поскольку самая длинная длина отрезка - 9 см, данное высказывание также может оказаться верным.

2) «Нет ни одного отрезка длиннее 10 см»: Учитывая, что самый длинный отрезок имеет длину 9 см, это высказывание остается верным.

3) «У Маши есть отрезки длиной ровно 9 см»: Мы знаем, что вариация в длине отрезков составляет от 2 до 9 см, поэтому у Маши вероятно имеются отрезки длиной 9 см.

4) «Длина любых двух отрезков отличается не более, чем на 7 см»: Вариация в длине отрезков от 2 до 9 см вполне может подтверждать это высказывание.

Таким образом, высказывания 1, 2, 3 и 4 могут оказаться верными.

Перейдем к задаче A13 в следующем сообщении.