abc үшбұрышын периметрі 40 см, тең бүйірлі табаны bc, bdc үшбұрышының периметрі 45 см. ab және bc қабырғаларын

Ягненок_1991

54

Дано:
1. Периметр треугольника ABC равен 40 см.
2. Периметр треугольника BDC равен 45 см.

Требуется найти длины отрезков AB и BC.

Пусть AB = x, BC = y, и DC = z (пусть DC = BC = y, так как трапеция BDC имеет равные основания).

Известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
1. x + y + z = 40 (1) - для треугольника ABC
2. x + 2y + z = 45 (2) - для треугольника BDC

Так как AB и BC это общая сторона двух треугольников, то AB = z.

Подставляем AB = z в уравнения (1) и (2):
1. z + y + z = 40
2. z + 2y + z = 45

Сокращаем уравнения, и получаем:
1. 2z + y = 40 (3)
2. 2z + 2y = 45 (4)

Вычитаем уравнение (3) из уравнения (4):
2z + 2y - (2z + y) = 45 - 40
z + y = 5

Таким образом, мы нашли, что сумма длин отрезков AB и BC равна 5 см.