Алюминиевая заготовка массой 200 г была подогрета до температуры 510 °C перед процессом штамповки. В результате этого

  • 7
Алюминиевая заготовка массой 200 г была подогрета до температуры 510 °C перед процессом штамповки. В результате этого: А) количество полученной теплоты составило Q = ___ Дж. Б) начальная температура заготовки была tн.
Shokoladnyy_Nindzya
55
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчёта количества теплоты, переданного или полученного телом:

\( Q = mc\Delta T \),

где
\( Q \) - количество теплоты,
\( m \) - масса тела,
\( c \) - удельная теплоёмкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

А) Чтобы найти количество полученной теплоты, нам нужно знать удельную теплоёмкость алюминия. По таблице физических величин удельная теплоемкость алюминия составляет 0,897 Дж/(г*°C). Также нужно определить изменение температуры \( \Delta T \). В данной задаче сказано, что алюминиевая заготовка была подогрета до температуры 510 °C перед процессом штамповки. Таким образом, \( \Delta T = 510 - T_0 \), где \( T_0 \) - начальная температура заготовки.

Подставляем все известные значения в формулу:

\( Q = 200 \cdot 0,897 \cdot (510 - T_0) \),

где масса заготовки \( m = 200 \) г, а удельная теплоемкость \( c = 0,897 \) Дж/(г*°C).

Б) Чтобы найти начальную температуру заготовки (\( T_0 \)), нам нужно исключить её из формулы для количества теплоты, найденной в пункте А. Решим уравнение относительно \( T_0 \):

\( Q = 200 \cdot 0,897 \cdot (510 - T_0) \),

раскрываем скобки:

\( Q = 200 \cdot 0,897 \cdot 510 - 200 \cdot 0,897 \cdot T_0 \),

переносим слагаемое с \( T_0 \) влево и решаем уравнение:

\( 200 \cdot 0,897 \cdot T_0 = 200 \cdot 0,897 \cdot 510 - Q \),

\( T_0 = \frac{200 \cdot 0,897 \cdot 510 - Q}{200 \cdot 0,897} \).

Таким образом, мы получили формулу для вычисления начальной температуры заготовки в зависимости от количества полученной теплоты (\( Q \)).

Пошаговое решение:
1. Найдите количество полученной теплоты (\( Q \)) с помощью формулы \( Q = 200 \cdot 0,897 \cdot (510 - T_0) \), подставив известные значения.
2. Из найденного значения количества теплоты (\( Q \)) выразите начальную температуру заготовки (\( T_0 \)) по формуле \( T_0 = \frac{200 \cdot 0,897 \cdot 510 - Q}{200 \cdot 0,897} \), подставив все известные значения.
3. Выполните необходимые вычисления и получите ответ.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как решить данную задачу и получить ответ. Если у вас возникнут ещё вопросы, обращайтесь.