Ара қашықтығы 18км-ге тең а пунктінен в пунктіне қарай жаяу жолаушы шықты. оның артынан 2 сағаттан кейін әр сағат сайын

Кирилл

36

Задача:

Пусть \(x\) - время (в часах), которое путешествовал желающий пешком, и \(y\) - время (в часах), которое путешествовал велосипедист.

Так как расстояние, пройденное желающим пешком, равно 18 км, то \(18 = x \cdot v\), где \(v\) - скорость желающего пешком. Также мы знаем, что расстояние, которое преодолел велосипедист, равно 4.5 км, то есть \(4.5 = y \cdot v_1\), где \(v_1\) - скорость велосипедиста.

Известно, что в начале пути велосипедист догоняет пешехода через 2 часа, т.е. \(y = x - 2\). Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[18 = x \cdot v\]
\[4.5 = (x-2) \cdot v_1\]

Необходимо решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость велосипедиста \(v_1\).

Исключим переменную \(x\):

\[18 = x \cdot v\]
\[18 = (y+2) \cdot v\]
\[18 = (x - 2) \cdot v_1\]

Подставим \(x = 18/v\) в третье уравнение:

\[18 = \left(\dfrac{18}{v} - 2\right)v_1\]
\[18 = 18v_1 - 2v_1\]
\[18 = 16v_1\]
\[v_1 = \dfrac{18}{16} = 1.125 \, \text{км/ч}.\]

Ответ: Скорость велосипедиста равна 1.125 км/ч.