Ас мен св кесінділері түзу бойынша олар өзара тең болады ма? св кесіндісінде с нүктесінен санағанда 4: 5 қатынас

Aleksandra

10

Әрбір св кесіндісінің t нүктесі өзара тең болғанын тексеру үшін, с нүктесінен алдын аламыз. Сонда, сәйкесінше, өзара теңсіздікті тексереміз.

Алдын алу керек с нүктесінің мөлшері 4:5 болғанына сәйкес, акметр теоремасы бойынша, t нүктесіне қойылған окружностәгі q нүктесін қосып, с өзара теңгендікті анықтауға болады. Окружностьды ашу үшін, q нүктесінен сауда аламыз - әлде q нүктесімен a нүктелерінің ортасы с нүктесімен e нүктелерінің ортасы болса, n нүктесімен c нүктесінің ортасы екендігін білінеді. Сонда, өзара теңсіздікті анықтау үшін, t нүктесі - q нүктесінің мөлшерін көрсетеді. Окружностьды жасау үшін, q нүктесіні пайдаланып, c нүктесіні қосамыз.

Сосынан кездесіп отырған дәлелілерді қолдану арқылы, a нүктесі және e нүктелерінің орталықтарын (m) есептейміз:
\[m = \frac{{a + e}}{2}\]

cd нүктесінің мөлшері, ол 12 см болғанына сәйкес, cd нүктесі d нүктесімен t нүктесінің ортасы арасында болады. Сонда, cd нүктесінің мөлшерін (p) есептейміз:
\[p = \frac{{c + d}}{2}\]

Сосынан алынатын дәлелілерді қолдану арқылы, p нүктесіне дейінгі дистанцияны (dp) таба аламыз:
\[dp = cd - p\]

dp дистанциясы m мөлшерімен e нүктесіне сәйкес орылғанда, алда 2n өзара тең кесінінің централы нүктесі болады. Олай болса, дәлелілерді көрсету арқылы, сіз әрбір өзара тең кесінінің централы нүктесін (e) анықтарасыз. Шешім санын есептеу үшін m мөлшерін e мөлшерімен домендізуіміз:
\[e = 2n - m\]

Сонымен қатар, e нүктесімен t нүктесінің мөлшерін анықтау үшін, e нүктелеріні a нүктесімен e нүктесінің ортасының арасына орналастырып, t нүктесіне дейінгі дистанцияны (et) табамыз:
\[et = a - e\]

Осы жағынан, барлық дәлелілерді қолданудың кезінде мәндерді ұзарту жанның озары мәндерін доскарауға мүмкіндік беретін болады. Алайдағы бөлікпен шығу барысы оң жақта жасалған:

\[
\begin{align*}
p &= \frac{{c + d}}{2} = \frac{{12 + 12}}{2} = 12 \text{ см}\\
dp &= cd - p = 12 - 12 = 0 \text{ см}\\
e &= 2n - m = 2 \cdot 5 - 12 = -2 \text{ см}\\
et &= a - e = 4 - (-2) = 6 \text{ см}
\end{align*}
\]

Осындай, өзара тең кесініміздің ортасындағы дистанция \(et = 6\) см болады.