АВС үшбұрышында АВ = 18, AC = 24, BAC = 55°, ABC = 95 ° болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз. [3]​

Стрекоза

6

Хорошо, чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

\[S = \frac{1}{2} AB \cdot AC \cdot \sin(BAC)\]

В данном случае, у нас есть значения сторон AB и AC, а также угол BAC. Подставим значения и решим:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 24 \cdot \sin(55^\circ)\]

Вычислим синус угла 55°:

\(\sin(55^\circ) \approx 0.819\)

Подставим это значение в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 24 \cdot 0.819\]

Вычислим это:

\[S \approx 221.184\]

Итак, площадь треугольника АВС примерно равна 221.184 квадратным единицам.