Автобус проходит в прямолинейном движении. График показывает, как скорость автобуса меняется со временем. А) Каково

Арсений

41

Хорошо, начнем с задачи А. Для определения расстояния, которое автобус пройдет за первые 3 секунды, мы должны рассмотреть график и найти площадь под кривой на интервале от 0 до 3 секунд.

Давайте разобьем этот интервал на несколько участков. На графике, скорость автобуса изначально равна 0 и увеличивается линейно до 20 м/с за первые 2 секунды. После этого она остается постоянной и равной 20 м/с в течение последующей секунды.

Чтобы найти площадь под кривой на каждом из этих двух участков, мы можем использовать формулу площади простых геометрических фигур. Первый участок можно представить как треугольник со сторонами 2 секунды и 20 м/с. Поэтому площадь первого участка составляет:

\[Площадь_1 = \frac{{2 \cdot 20}}{2} = 20\ м \cdot с\]

Второй участок можно представить как прямоугольник со сторонами 1 секунда и 20 м/с. Таким образом, площадь второго участка равна:

\[Площадь_2 = 1 \cdot 20 = 20\ м \cdot с\]

Теперь мы можем получить общую площадь под кривой, объединив площади обоих участков. Итак, расстояние, которое автобус пройдет за первые 3 секунды:

\[Расстояние = Площадь_1 + Площадь_2 = 20 + 20 = 40\ м\]

Таким образом, автобус пройдет 40 м за первые 3 секунды.

Теперь перейдем к задаче B. Для определения средней скорости автобуса за 7 секунд, мы должны разделить пройденное расстояние на время.

Из условия задачи, известно, что автобус прошел 315 м за период времени от 3 до 7 секунд. Будем считать, что ускорение равно 0 на этом участке, так как скорость автобуса не меняется.

Средняя скорость вычисляется как отношение пройденного расстояния к времени:

\[Средняя\ скорость = \frac{{Пройденное\ расстояние}}{{Время}}\]

Таким образом, средняя скорость автобуса за 7 секунд равна:

\[Средняя\ скорость = \frac{{315}}{{7-3}} = \frac{{315}}{{4}} = 78,75\ м/с\]

Поэтому средняя скорость автобуса за 7 секунд составляет 78,75 м/с.

Перейдем к задаче C.

1) От 3 до 6 секунд автобус движется с постоянной скоростью 20 м/с. Это означает, что ускорение равно 0 на этом участке, так как скорость не меняется.

2) От 6 до 7 секунд автобус также движется с постоянной скоростью 20 м/с. Ускорение равно 0 и здесь.

3) Чтобы найти минимальное значение модуля ускорения, мы должны рассмотреть график. Из графика видно, что ускорение автобуса достигает максимального значения при переходе от 0 до 2 секунд и затем уменьшается до 0 на интервалах от 3 до 6 секунд и от 6 до 7 секунд. Поэтому на всем промежутке значение модуля ускорения равно 0.

Таким образом, мы получили полные ответы на все три вопроса:

А) Расстояние, которое автобус пройдет за первые 3 секунды, составляет 40 м.
B) Средняя скорость автобуса за 7 секунд равна 78,75 м/с.
C) (1) От 3 до 6 секунд автобус движется с постоянной скоростью 20 м/с. (2) От 6 до 7 секунд автобус также движется с постоянной скоростью 20 м/с. (3) Минимальное значение модуля ускорения равно 0.