Берілгені белгіленген үлкен тегершігінің радиусы 32 см және оны 120 айн/мин жиылыста айналататын жасылман. Кіші

Лапуля_1798

24

Шағында мәселені дұрыс түсіндіру үшін үлкен тегершігінің радиусы 32 см болғанын немесе \(r_1 = 32\) см, атқаратын жиылылық \(v_1 = 120\) айн/мин болганын білу керек. Әріптестерді беттегі мәліметтерді анықтау үшін міндетті түрде пайдаланамыз, сондықтан шолу мәтінінде мәліметтерді жаттығу реттейміз.

Өтінемін, алғашқы үлкен тегершігінің радиусы белгіленгенден кейін 24 см болатынын анықтаңыз, оны жазыңыз: \(r_2 = 24\) см.

Бұрыштық жылдамдықты табу үшін, үш алдын-ала дағдыларды пайдаланамыз: радиусты көбейту, айналау жиылысын табу және белдік нүктелердің сызықтық жылдамдығын табу. Жасалатын жұмыстарда формулалардың анықталуы маңызды, сондықтан біз оларды қолданамыз.

1. Радиусты көбейту:

\(r_2\) арқылы үлкен тегершігінің радиусты көбейтеді көрсету үшін \(r_1\) немесе \(\frac{r_1}{r_2}\) пайдаланамыз:

\[\frac{r_1}{r_2} = \frac{32}{24} = \frac{4}{3}.\]

2. Айналау жиылысын табу:

Өзгеретін радиустарына қосымша көбейту алдында айналу жиылысты табу үшін \(v_1\) арқылы үлкен тегершігінің айналау жиылысын білу қажет. Күйде:

\[v_1 = 120\] (для үлкен тегершігінің айналау жиылысы).

Өтінемін, табу керек \(v_2\) арқылы кіші тегершігінің айналау жиылысын билдіріңіз:

\[v_2 = ?.\]

3. Белдік нүктелердің сызықтық жылдамдығын табу:

Белдік нүктелердің сызықтық жылдамдығын табу үшін, солай емес, отбасыларын Архимедес теоремасымен көрсетсек болады, сондықтан тіпті кіші тегершігінің белдік нүктелердің бұрыштық жылдамдығыны қарастырып, \(v_2\) пайдаланамыз.

өтінемін, белгіленген белдік нүктелердің сызықтық жылдамдығын анықтаңыз және оны \(v_2\) пайдаланып табыңыз.

Нәтижелер:
1. Радиусты көбейту: \(\frac{r_1}{r_2} = \frac{32}{24} = \frac{4}{3}\).
2. Айналау жиылысы: \(v_2 = \frac{v_1}{\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2} = \frac{120}{\left(\frac{4}{3}\right)^2} \approx 168.75\) айналу айлығында.
3. Белдік нүктелердің сызықтық жылдамдығы: Әдетте, белдік нүктелердің сызықтық жылдамдығы, радиустарына тең болған үлкен тегершігінің сызықтық жылдамдығына тең болады. Олардың радиусты: \(v_2 = \frac{r_1}{r_2} \cdot v_1 = \frac{4}{3} \cdot 120 = 160\) айналу айлығында.

Сондықтан, кіші тегершігінің бұрыштық жылдамдығы 168.75 айналу айлығында, айналататын жасылманның бұрыштық жылдамдығы 160 айналу айлығында және белдік нүктелердің сызықтық жылдамдығы 160 айналу айлығында болады.

Өтінемін, сізге көмек көрсетгенімізге көне ерте шақырудан дайынша нерселерімен жолданыстарыңызға дайын боласыз!