Бұл қысқаша сияқты сұрау. Қоршаудың барлық ұзындығын және әр саяжай жерінің ауданын табу үшін осы саяжай жерінің

Янтарное

22

Шынымен берілген саяжай жерінің әуелдерінің максимальды ауданын табу үшін, бізде қоршаудың барлық қабаттарын, тікелей үш тышқаны және алдыменде мөлшерленген әуелдердің табанының ауданын табу қажет болады. Өтінеміз, жалау тәсілге сәйкестендірген бастама дусынны пайдаланып, барлық аудандарды табамыз.

1. Қоршаудың қабаттарын табу.
Бізде қоршау қабаттарының саны болуы мүмкін деп айтылатын күлгіндер бар. Егер саяжай жері 2 тышқаны түссе, біз қоршаудан 3 түрлі аудан таба аламыз. Сондықтан, біз қоршауды 3 бөлікке жатырмалы, барлығын пайдаланғанда 03, 12 және 23 аудандарды табамыз. Көріңіз:

\[
03 \quad 12 \quad 23
\]

2. Тікелей үш тышқаны табу.
Саяжай жердегі тікелей үш тышқаны табу үшін, біз сакталатын сондықтар бар деп байырлам жасаймыз. Осы сондар саяжай жерінің барлық нүкте аралығын анықтауға және оларды Тікелей салуына және бөлетін тақырыпқа дейін анықтауымыз. Осылайша реттеу жасау мүмкін:

a) 1-ші нүкте жатады, сол нүкте (А1, B1) пардындағы нүктенің барлық әуелдерінің ауданы тікелей мәнге өзгертуі мүмкін:
\[
А_1 = 2 \times 1 = 2, \quad B_1 = 2 \times 0 = 0
\]

b) 2-ші нүкте жатады, осы нүктенің (А2, B2) пардындағы әуелдерінің ауданын тікелей мәнге өзгертуі мүмкін:
\[
А_2 = 2 \times 2 = 4, \quad B_2 = 2 \times 1 = 2
\]

c) 3-ші нүкте жатады, осы нүктенің (А3, B3) пардындағы әуелдерінің ауданын тікелей мәнге өзгертуі мүмкін:
\[
А_3 = 2 \times 3 = 6, \quad B_3 = 2 \times 2 = 4
\]

Сондықтан, барлық тікелей үш тышқан (А, B) нүктелерінің аудандары:
\[
(A_1, B_1),\, (A_2, B_2),\, (A_3, B_3) = (2, 0),\, (4, 2),\, (6, 4)
\]

3. Табанының ауданы табу.
Ағымдағы мәндермен, сосымдар арасында қайсысы тікелей байырламаларды пайдаланарымыз. Мысалы, 1-ші нүктенің табаны (A1, B1) болып табанының ауданына өзгергеннен кейін:
\[
S_1 = A_1 \times B_1 = 2 \times 0 = 0
\]

2-ші нүктенің табанын (A2, B2) анықтауымыз:
\[
S_2 = A_2 \times B_2 = 4 \times 2 = 8
\]

3-ші нүктенің табаны (A3, B3) анықтауымыз:
\[
S_3 = A_3 \times B_3 = 6 \times 4 = 24
\]

Сондықтан, нүктелер бойынша табандары:
\[
S_1 = 0,\, S_2 = 8,\, S_3 = 24
\]

Мүмкіндіктерге сәйкес кез-келген тікелей үш тышқанның пардындағы табандарын біріктіруге болады. Осы жолда, нүктелер бойынша табанының жалпы ауданы болады:
\[
S = S_1 + S_2 + S_3 = 0 + 8 + 24 = 32
\]