b) У парка, прилегающего к одному из новых жилых кварталов Нур-Султана, прямоугольная форма. Главная аллея парка
b) У парка, прилегающего к одному из новых жилых кварталов Нур-Султана, прямоугольная форма. Главная аллея парка, которая проходит по его диагонали, имеет длину 500 м, а одна из его сторон - 300 м. Какова длина другой стороны парка?
Chudesnyy_Master 49
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и сторонами парка.Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Пусть \(х\) - это длина другой стороны парка, которую мы хотим найти. Тогда длина гипотенузы (диагонали) равна 500 м, а одна из сторон парка равна 300 м.
Применяя теорему Пифагора, мы получаем уравнение:
\[х^2 + 300^2 = 500^2\]
Решим это уравнение:
\[х^2 + 90000 = 250000\]
Вычитаем 90000 из обеих сторон:
\[х^2 = 160000\]
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
\[х = \sqrt{160000}\]
Упрощая корень, получаем:
\[х = 400\]
Таким образом, длина другой стороны парка равна 400 м.