Бақтағы нарғыз гүлі қанша процент кем, ал жасмин гүлі нарғыз гүлінен неше процент кем?

Anatoliy

32

Чтобы решить данную задачу о процентах, давайте подходим систематически. Первым шагом найдем разницу в процентах между нарциссом и жасмином.

Исходя из условия задачи, у нас есть информация о том, что нарцисс стоит дороже, чем жасмин. Назовем цену нарцисса "N", а цену жасмина "J". По условию задачи, мы должны найти процентную разницу в стоимости между нарциссом и жасмином.

Запишем наше уравнение:
\[N = J + (J \cdot \frac{N_{\text{процентов}}}{100})\]

Предположим, что нарцисс стоит на "Х" процентов больше, чем жасмин. Значит:
\[N = J + (J \cdot \frac{Х}{100})\]

Теперь посмотрим на обратную ситуацию, где жасмин стоит на "Y" процентов меньше, чем нарцисс:
\[N = J - (J \cdot \frac{Y}{100})\]

Основываясь на условии задачи, у нас есть два уравнения и две неизвестных переменных – "N" и "J". Для того, чтобы решить систему уравнений, мы должны использовать метод замещения или метод подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно "J":
\[N = J + (J \cdot \frac{Х}{100})\]

Раскроем скобки:
\[N = J + \frac{JХ}{100}\]

Перенесем "J" на другую сторону:
\[N - \frac{JХ}{100} = J\]

Теперь переместим все "J" в одну часть уравнения, а все неизвестные на другую сторону:
\[N = J + \frac{JХ}{100}\]
\[-\frac{JХ}{100} = J - N\]

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от знаменателя:
\[-JХ = 100(J - N)\]

Перенесем "-JХ" на другую сторону:
\[JХ = -100(J - N)\]

Раскроем скобки:
\[JХ = -100J + 100N\]

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем использовать для решения задачи. Решим его относительно "J":
\[JХ + 100J = 100N\]

Объединим подобные слагаемые:
\[J(Х + 100) = 100N\]

Разделим обе части уравнения на "Х + 100":
\[J = \frac{100N}{Х + 100}\]

Теперь у нас есть выражение для "J", зависящее от "N" и "Х". Мы можем использовать это выражение для решения второго уравнения.

Второе уравнение:
\[N = J - (J \cdot \frac{Y}{100})\]

Подставим наше выражение для "J" в данное уравнение:
\[N = \frac{100N}{Х + 100} - (\frac{100N}{Х + 100} \cdot \frac{Y}{100})\]

Упростим выражение, сократив числители на "Х + 100":
\[N = \frac{100N - NY}{Х + 100}\]

Переместим "N" на одну сторону, а все остальное на другую:
\[N(Х + 100) = 100N - NY\]

Раскроем скобки:
\[NX + 100N = 100N - NY\]

Перенесем все "N" в одну часть уравнения, а все остальное на другую:
\[NX + 100N - 100N = -NY\]

Упростим выражение:
\[NX = -NY\]

Делим обе части уравнения на "X":
\[N = -\frac{Y}{X}\]

Исходя из этого уравнения, мы можем видеть, что процентная разница между нарциссом и жасмином равна отрицательному отношению "Y" к "X".

Таким образом, если нарцисс стоит на "Х" процентов больше, чем жасмин, то жасмин на "Y" процентов дешевле нарцисса, где "Y" равно "-Х". То есть, процентная разница между нарциссом и жасмином совпадает с процентной разницей между жасмином и нарциссом, но с противоположным знаком.

Надеюсь, эта подробная пошаговая разборка помогла вам понять решение задачи о процентах! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!