Бабусі потрібно приготувати оцет з масовою часткою оцтової кислоти 9%. У неї є дві пляшки в кухонній шафці: одна

Svetlyachok_V_Trave_517

35

Щоб розрахувати об"єми розчинів, які потрібно змішати для приготування 1 літра оцту з необхідною концентрацією 9%, ми використаємо такий підхід:

1) Припустимо, що обсяг першого розчину з масовою часткою оцтової кислоти 3% становить \(x\) мл.
2) Тоді обсяг другого розчину з масовою часткою оцтової кислоти 70% становить \((1000 - x)\) мл, оскільки ми маємо змішати розчини у співвідношенні 1:1 до 1-літрової кінцевої кількості.
3) Знайдемо масу оцтової кислоти в першому розчині: \(0.03 \cdot x\) г.
4) Знайдемо масу оцтової кислоти в другому розчині: \(0.70 \cdot (1000 - x)\) г.
5) Загальна маса оцтової кислоти у кінцевому розчині становитиме 1 літр, або 1000 г, оскільки густину кожного розчину вважаємо рівною 1 г/мл.

Отже, рівняння, яке описує цю ситуацію, виглядатиме наступним чином:

\[0.03 \cdot x + 0.70 \cdot (1000 - x) = 1000\]

Розв"язавши це рівняння, ми знайдемо значення \(x\), яке є об"ємом першого розчину з масовою часткою оцтової кислоти 3%.

Виконуємо обчислення:

\[0.03 \cdot x + 0.70 \cdot (1000 - x) = 1000\]

\[0.03 \cdot x + 700 - 0.70 \cdot x = 1000\]

\[0.03 \cdot x - 0.70 \cdot x = 1000 - 700\]

\[-0.67 \cdot x = 300\]

\[x = \frac{300}{-0.67}\]

Заокруглимо значення \(x\) до цілого числа:

\(x \approx -447\)

Отримане від"ємне значення не має фізичного сенсу, тому в даній задачі неможливо отримати 1-літровий розчин з масовою часткою оцтової кислоти 9%, використовуючи наведені розчини з масовими частками 3% і 70%.

Тому Бабусі знадобиться інший підхід або інші розчини для досягнення цієї концентрації оцту.