Балуаның тәулікті формасы, жылмайтын тұстарымен келісетіндірілген жасына сәйкес арттыру нүктесін табуға көмек көрсету

Pufik

19

Хорошо! Для решения задачи нам нужно найти точку экстремума функции, заданной в табличной форме. Предположим, у нас есть таблица со значениями двух переменных $x$ и $y$, и нам нужно найти точку, где функция достигает максимального значения.

Шаг 1: Анализ таблицы
Первым шагом нам следует внимательно изучить таблицу и определить, какие значения переменных $x$ и $y$ соответствуют друг другу. Посмотрим на значения в столбце $x$ и столбце $y$ и найдем закономерность или зависимость между ними.

Пример таблицы:
$$\begin{array}{|cc|}\hline x& y\\ 1& 4\\ 2& 6\\ 3& 9\\ 4& 10\\ 5& 8\\ \hline\end{array}$$

Из таблицы видно, что с увеличением значения $x$, значения $y$ также увеличиваются, но не с постоянной скоростью. Давайте рассмотрим последовательные разности в столбце $y$, чтобы определить закономерность.

Шаг 2: Нахождение разностей
Чтобы найти разности, вычтем каждое последующее значение из предыдущего значения столбца $y$.
$$\begin{array}{|ccc|}\hline x& y& \text{Разности}\\ 1& 4& -\\ 2& 6& 6-4=2\\ 3& 9& 9-6=3\\ 4& 10& 10-9=1\\ 5& 8& 8-10=-2\\ \hline\end{array}$$

Шаг 3: Анализ разностей
Из последних разностей видно, что значения переменной $y$ возрастают вначале (2 и 3), затем уменьшаются (1), а затем снова уменьшаются ( -2). Это указывает на то, что функция имеет точку экстремума. Так как значения переменной $y$ убывают после достижения максимального значения, мы можем предположить, что точка экстремума будет точкой максимума.

Шаг 4: Нахождение точки экстремума
Рассмотрим значения переменной $x$, соответствующие максимальному значению переменной $y$ в таблице. В данном случае, максимальное значение $y$ равно 10, и оно соответствует значению переменной $x=4$. Таким образом, точка экстремума функции будет (4, 10).

Ответ: Точка экстремума функции, описанной таблицей, равна (4, 10).