Балуаның тәулікті формасы, жылмайтын тұстарымен келісетіндірілген жасына сәйкес арттыру нүктесін табуға көмек көрсету

Pufik

19

Хорошо! Для решения задачи нам нужно найти точку экстремума функции, заданной в табличной форме. Предположим, у нас есть таблица со значениями двух переменных \( x \) и \( y \), и нам нужно найти точку, где функция достигает максимального значения.

Шаг 1: Анализ таблицы
Первым шагом нам следует внимательно изучить таблицу и определить, какие значения переменных \( x \) и \( y \) соответствуют друг другу. Посмотрим на значения в столбце \( x \) и столбце \( y \) и найдем закономерность или зависимость между ними.

Пример таблицы:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
1 & 4 \\
2 & 6 \\
3 & 9 \\
4 & 10 \\
5 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

Из таблицы видно, что с увеличением значения \( x \), значения \( y \) также увеличиваются, но не с постоянной скоростью. Давайте рассмотрим последовательные разности в столбце \( y \), чтобы определить закономерность.

Шаг 2: Нахождение разностей
Чтобы найти разности, вычтем каждое последующее значение из предыдущего значения столбца \( y \).
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y & \text{Разности} \\
\hline
1 & 4 & - \\
2 & 6 & 6-4 = 2 \\
3 & 9 & 9-6 = 3 \\
4 & 10 & 10-9 = 1 \\
5 & 8 & 8-10 = -2 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 3: Анализ разностей
Из последних разностей видно, что значения переменной \( y \) возрастают вначале (2 и 3), затем уменьшаются (1), а затем снова уменьшаются ( -2). Это указывает на то, что функция имеет точку экстремума. Так как значения переменной \( y \) убывают после достижения максимального значения, мы можем предположить, что точка экстремума будет точкой максимума.

Шаг 4: Нахождение точки экстремума
Рассмотрим значения переменной \( x \), соответствующие максимальному значению переменной \( y \) в таблице. В данном случае, максимальное значение \( y \) равно 10, и оно соответствует значению переменной \( x = 4 \). Таким образом, точка экстремума функции будет (4, 10).

Ответ: Точка экстремума функции, описанной таблицей, равна (4, 10).