Бросили две кости из трех игральных. Какова вероятность, что на брошенных костях не появится шестерка?

Александра_7575

38

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на все возможные исходы и определим количество благоприятных исходов.

Количество возможных исходов можно определить, заметив, что каждая кость может показать числа от 1 до 6. Так как мы бросаем две кости, общее количество исходов равно произведению количества исходов для каждой кости, то есть \(6 \times 6 = 36\).

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, то есть количество исходов, где на брошенных костях не появится шестерка. Нам необходимо определить количество исходов, где оба броска дадут результаты от 1 до 5.

Для первой кости у нас есть 5 благоприятных исходов (от 1 до 5). Так как каждый из этих исходов может сочетаться с любым из 5 благоприятных исходов второй кости, общее количество благоприятных исходов равно \(5 \times 5 = 25\).

Таким образом, мы имеем 25 благоприятных исходов из общего количества исходов 36. Чтобы найти вероятность, что на брошенных костях не появится шестерка, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[
P(\text{{не появится шестерка}}) = \frac{{25}}{{36}} \approx 0,694
\]

Итак, вероятность того, что на брошенных костях не появится шестерка, составляет приблизительно 0,694 или около 69,4%.