Будь ласка, перефразуйте наступні питання: 1. Які внутрішні кути правильного многокутника знаходиться, якщо його

Пугающий_Динозавр

29

1. Які внутрішні кути правильного многокутника знаходяться, якщо його зовнішня міра дорівнює 36?
Для вирішення цієї задачі нам слід знати формулу, яка пов"язує зовнішню міру многокутника з його внутрішніми кутами. Для правильного многокутника з \(n\) сторонами формула буде мати наступний вигляд:
\[\text{Зовнішня міра} = \frac{360}{n}\]

Тому знаючи, що зовнішня міра становить 36, ми можемо використати цю формулу, щоб знайти кількість сторін \(n\) та внутрішні кути многокутника.

\[\frac{360}{n} = 36\]

Зараз ми можемо розв"язати цю рівняння, помноживши обидві його частини на \(n\):
\[360 = 36n\]

І поділимо обидві його частини на 36:
\[n = \frac{360}{36} = 10\]

Отже, кількість сторін правильного многокутника становить 10. Тепер ми можемо знайти внутрішні кути, використовуючи формулу для внутрішнього кута правильного многокутника:
\[\text{Внутрішній кут} = \frac{180(n-2)}{n}\]

\[\text{Внутрішній кут} = \frac{180(10-2)}{10} = \frac{180(8)}{10} = \frac{1440}{10} = 144\]

Отже, кожний внутрішній кут правильного многокутника з має міру 144 градуси.

2. Який є радіус кола, яке описує правильний шестикутник зі стороною 7 см?

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати формулу, яка пов"язує радіус кола зі стороною правильного шестикутника.

Формула для обчислення радіуса кола, що описує правильний шестикутник зі стороною \(s\) має наступний вигляд:
\[R = \frac{s}{2\sin(\frac{\pi}{6})}\]

Тут \(R\) - радіус кола, а \(\sin(\frac{\pi}{6})\) - синус кута \(30^\circ\), що дорівнює \(\frac{1}{2}\).

Підставимо дані в формулу та обчислимо радіус:
\[R = \frac{7}{2\cdot\frac{1}{2}} = \frac{7}{1} = 7\]

Отже, радіус кола, яке описує правильний шестикутник зі стороною 7 см, становить 7 см.