Буратино и Карабас-Барабас находятся у прямоугольного пруда размером N*M. Водоплавающий Карабас двигается в

Изумрудный_Пегас

2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим оптимальный путь Буратино к берегу пруда. Пусть длина пруда (N) будет расположена по оси Y, а ширина пруда (M) - по оси X. Поскольку Карабас стоит на берегу и не входит в воду, он может двигаться только по берегу прямоугольника.

Для того чтобы Буратино избежал Карабаса, нужно выбрать такой путь, который минимизирует время его добегания до берега, на котором стоит Карабас. Учитывая, что Буратино бегает вдвое быстрее, чем плавает Карабас, мы должны определить, может ли Буратино достичь берега до того, как Карабас сможет его догнать.

Пусть время, необходимое Буратино для добегания до берега пруда, равно t1 (время для бега) и время, необходимое Карабасу для доплытия до берега, равно t2 (время для плавания). Также учитываем, что путь Буратино по диагонали (наискорейший) будет равен \( \sqrt{M^2 + N^2} \), а путь Карабаса по прямой стороне M.

Следовательно, у нас есть два условия:

1. \( t1 < t2 \), то есть Буратино должен достичь берега раньше, чем Карабас его догонит.
2. \( t1 = t2 \), то есть время, затраченное на бег и на плавание, должно быть равным.

Если выполняется условие 1, то Буратино убежит от Карабаса и ответ будет "убежал". Иначе, если выполняется условие 2, то Буратино попадется, и ответ будет "попался".

Таким образом, чтобы определить, сможет ли Буратино избежать Карабаса, нужно сравнить время, которое потратит каждый из них на достижение берега пруда. Если \( t1 < t2 \), то Буратино "убежит", в противном случае - "попался".